ماذا سنتعلم؟

• أجد زاوية مجهولة على خط مستقيم، ومجموعها مع المجاورة ⁦180⁩ درجة.
• أجد زاوية مجهولة حول نقطة، والمجموع ⁦360⁩ درجة.
• أميز الخط المستقيم من الدورة الكاملة.

كم درجة الزاوية الناقصة؟

في ساحة في عمان، باب يفتح فيصنع مع الجدار زاوية ⁦70⁩ درجة على خط مستقيم. الزاوية المجاورة ⁦180 − 70 = 110⁩ درجة. الخط المستقيم زاوية مستقيمة قياسها ⁦180⁩ لا ⁦360⁩.

حول نقطة

ثلاث زوايا حول نقطة: ⁦90⁩ و⁦90⁩ و⁦80⁩. المجموع المعروف ⁦260⁩. الزاوية الرابعة ⁦360 − 260 = 100⁩. الدورة الكاملة ⁦360⁩ درجة.

لا تبدل القاعدتين

إذا كانت الزاويتان على مستقيم، لا تطرح من ⁦360⁩. ⁦180 − 40 = 140⁩، لا ⁦320⁩. وإذا كانت الزوايا حول نقطة، لا تطرح من ⁦180⁩ فقط إلا إذا كان المعروف يثبت أن الباقي على نصف الدورة.

أكثر من زاوية على المستقيم

زوايا ⁦50⁩ و⁦60⁩ على مستقيم واحد مع ثالثة. ⁦50 + 60 = 110⁩، والثالثة ⁦180 − 110 = 70⁩. نجمع المعروف ثم نطرح من ⁦180⁩.

مثال محلول 1

زاويتان متجاورتان على مستقيم، إحداهما ⁦35⁩ درجة. ما الأخرى؟

1. ⁦180 − 35 = 145⁩.

الناتج: ⁦145⁩ درجة.

مثال محلول 2

في إربد، أربع زوايا حول عمود: ⁦80⁩ و⁦100⁩ و⁦90⁩ والرابعة مجهولة. ما الرابعة؟

1. ⁦80 + 100 + 90 = 270⁩.
2. ⁦360 − 270 = 90⁩.

الناتج: ⁦90⁩ درجة.

مفاهيم سابقة

• الدرجة وحدة قياس الزاوية. الزاوية القائمة ⁦90⁩ درجة.
• الطرح يجد الجزء الناقص من مجموع معلوم.