ماذا سنتعلم؟

• أسمي المضلع بعدد أضلاعه.
• أميز المضلع المنتظم: أضلاع متساوية وزوايا متساوية.
• أحسب مجموع الزوايا الداخلية لمضلع بسيط: (عدد الأضلاع − ⁦2) × 180⁩.

ما اسم الشكل؟

في حديقة في جرش، حوض له ⁦6⁩ أضلاع. هو سداسي. المثلث ⁦3⁩ أضلاع، والرباعي ⁦4⁩، والخماسي ⁦5⁩، والثماني ⁦8⁩. الاسم من عدد الأضلاع، وعدد الزوايا يساوي عدد الأضلاع.

المنتظم

المضلع المنتظم أضلاعه كلها متساوية وزواياه كلها متساوية. المربع منتظم. المستطيل غير المربع ليس منتظما لأن الطول قد يختلف عن العرض. المثلث المتساوي الأضلاع منتظم.

مجموع الزوايا

نقسم المضلع إلى مثلثات من رأس واحد. عدد المثلثات = عدد الأضلاع − ⁦2⁩. كل مثلث ⁦180⁩ درجة. المثلث: ⁦1 × 180 = 180⁩. الرباعي: ⁦2 × 180 = 360⁩. الخماسي: ⁦3 × 180 = 540⁩. السداسي: ⁦4 × 180 = 720⁩.

زاوية المنتظم

في السداسي المنتظم كل زاوية ⁦720 ÷ 6 = 120⁩ درجة. في المربع ⁦360 ÷ 4 = 90⁩. لا نقسم مجموع زوايا المثلث على ⁦4⁩ لنحصل على زاوية المربع.

مثال محلول 1

ما مجموع زوايا الخماسي؟ وما اسم شكل له ⁦8⁩ أضلاع؟

1. ⁦(5 − 2) × 180 = 540⁩.
2. الثمانية أضلاع ثماني.

الناتج: ⁦540⁩ درجة، والشكل ثماني.

مثال محلول 2

في مادبا، بلاط سداسي منتظم. ما قياس كل زاوية؟

1. المجموع ⁦720⁩.
2. ⁦720 ÷ 6 = 120⁩.

الناتج: ⁦120⁩ درجة.

مفاهيم سابقة

• المثلث مجموع زواياه ⁦180⁩، والرباعي ⁦360⁩. هذا الدرس يعمم القاعدة.
• الزاوية القائمة ⁦90⁩ درجة في المربع.