ماذا سنتعلم؟

• أميز متوازي الأضلاع والمستطيل والمربع والمعين وشبه المنحرف.
• أذكر أن كل مربع مستطيل ومعين، وليس العكس لازما.
• أستخدم الأضلاع والزوايا في التسمية الأدق.

أي شكل النافذة؟

نافذة في السلط مستطيلة: أربع زوايا قائمة، وكل ضلعين متقابلين متساويان. لو تساوت الأضلاع الأربعة صارت مربعا. المربع مستطيل خاص. شبه المنحرف فيه ضلعان متوازيان فقط.

العائلة

متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان. المستطيل متوازي أضلاع زواياه قائمة. المعين متوازي أضلاع أضلاعه متساوية. المربع مستطيل ومعين معا. شبه المنحرف: زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية.

التسمية الأدق

إذا كان الشكل مربعا فلا نكتفي بقول «رباعي». إذا كانت الأضلاع متساوية والزوايا ليست قائمة فهو معين ليس مربعا. إذا كانت الزوايا قائمة والأضلاع غير متساوية كلها فهو مستطيل ليس مربعا.

المحيط

محيط المربع أو المعين = ⁦4⁩ × الضلع. محيط المستطيل = ⁦2⁩ × (الطول + العرض). شبه المنحرف نجمع أضلاعه الأربعة كما نعرفها.

مثال محلول 1

رباعي زواياه قائمة، وطوله ⁦8⁩ سم وعرضه ⁦3⁩ سم. ما أدق اسم؟ وما محيطه؟

1. الزوايا قائمة والضلعان المختلفان يعنيان مستطيلا ليس مربعا.
2. المحيط ⁦2 × (8 + 3) = 22⁩ سم.

الناتج: مستطيل، والمحيط ⁦22⁩ سم.

مثال محلول 2

في جرش، بلاطة أضلاعها متساوية وإحدى زواياها ⁦60⁩ درجة. ما الشكل؟

1. الأضلاع المتساوية تجعله معينا.
2. الزاوية ليست قائمة، فليس مربعا.

الناتج: معين ليس مربعا.

مفاهيم سابقة

• المضلعات والرباعي مجموع زواياه ⁦360⁩. راجع درس المضلعات.
• المحيط مجموع الأضلاع، والمساحة ضرب لا جمع.