ماذا سنتعلم؟

• أحسب الوسط الحسابي: مجموع القيم مقسوما على عددها.
• أميزه من الوسيط والمنوال.
• أجد المجموع إذا عرفت الوسط وعدد القيم.

ما معدل الدرجات؟

في صف في عمان، درجات أربعة طلاب: ⁦7⁩ و⁦9⁩ و⁦5⁩ و⁦3⁩. المجموع ⁦24⁩، والعدد ⁦4⁩، فالوسط ⁦24 ÷ 4 = 6⁩. الوسط لا يعني العدد الذي في وسط القائمة قبل الترتيب، ولا العدد الأكثر تكرارا.

القسمة على العدد

قيمتان ⁦10⁩ و⁦20⁩ وسطهما ⁦15⁩. ثلاث قيم ⁦2⁩ و⁦3⁩ و⁦7⁩ مجموعها ⁦12⁩ ووسطها ⁦4⁩. إذا نسيت القسمة بقي المجموع لا الوسط.

ليس الوسيط

الأعداد ⁦2⁩ و⁦3⁩ و⁦7⁩. الأوسط بعد الترتيب ⁦3⁩، وهذا وسيط. الوسط الحسابي ⁦4⁩. قد يتساويان، كما في ⁦2⁩ و⁦4⁩ و⁦6⁩ فكلاهما ⁦4⁩، فلا تعتمد على التساوي في مثال واحد.

من الوسط إلى المجموع

إذا كان الوسط ⁦4⁩ وعدد القيم ⁦3⁩، فالمجموع ⁦4 × 3 = 12⁩. نضرب لا نقسم حين نرجع من الوسط إلى المجموع.

مثال محلول 1

أوجد وسط ⁦6⁩ و⁦8⁩ و⁦10⁩ و⁦4⁩.

1. المجموع ⁦6 + 8 + 10 + 4 = 28⁩.
2. العدد ⁦4⁩.
3. ⁦28 ÷ 4 = 7⁩.

الناتج: ⁦7⁩.

مثال محلول 2

في إربد، كتل ثلاث حقائب ⁦2⁩ كغم و⁦2⁩ كغم و⁦5⁩ كغم. ما الوسط؟

1. المجموع ⁦2 + 2 + 5 = 9⁩.
2. ⁦9 ÷ 3 = 3⁩.

الناتج: ⁦3⁩ كغم. والمنوال ⁦2⁩، وهو غير الوسط.

مفاهيم سابقة

• القسمة والجمع من الأعداد. الوسيط والمنوال في الدرس التالي، فلا يستبدلان بالوسط هنا.
• لا رابط لدرس صف أدنى لم ينشر بعد؛ التعريف في هذا الدرس كاف.