1. ما وسيط 2 و9 و2 و6 و4؟
- 4
- 2
- 9
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
بعد الترتيب 2، 2، 4، 6، 9 الأوسط 4.
الإحصاء والاحتمال
الوسيط والمنوال
ماذا سنتعلم؟
- أرتب القيم ثم أجد الوسيط.
- أجد منوال القيمة الأكثر تكرارا.
- أميز الوسيط من الوسط الحسابي.
أي عدد في الوسط؟
في صف في الزرقاء، أعداد التذاكر في خمسة أيام: 8 و3 و8 و5 و4. قبل الترتيب قد يظن أحد أن 8 هو الوسيط لأنه تكرر. الترتيب: 3، 4، 5، 8، 8. الوسيط 5. المنوال 8 لأنه ظهر مرتين.
صوت مولّد آليًا
العدد الفردي والزوجي
إذا كان العدد فرديا فالوسيط قيمة واحدة في الوسط. إذا كان زوجيا فالوسيط متوسط القيمتين الأوسطين. 1 و7 و3 و9 بعد الترتيب: 1، 3، 7، 9. الأوسطان 3 و7، والوسيط (3 + 7) ÷ 2 = 5.
صوت مولّد آليًا
المنوال
المنوال القيمة الأعلى تكرارا، لا الأكبر قيمة. 4 و4 و6 و6: التكرار متساو، فهناك منوالان 4 و6. 1 و7 و3 و9: كل عدد مرة واحدة، فلا منوال يبرز.
صوت مولّد آليًا
لا تخلط الثلاثة
للقيم 2 و9 و2 و6 و4: الترتيب 2، 2، 4، 6، 9. الوسيط 4. المنوال 2. الوسط الحسابي (2 + 9 + 2 + 6 + 4) ÷ 5 = 23 ÷ 5 = 4.6.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
رتب من الأصغر إلى الأكبر. الوسيط الأوسط إن كان العدد فرديا، ومتوسط الأوسطين إن كان زوجيا. المنوال الأكثر تكرارا. قد يوجد منوالان، أو لا يبرز منوال.
مثال محلول 1
أوجد الوسيط والمنوال: 8، 3، 8، 5، 4.
- الترتيب: 3، 4، 5، 8، 8.
- الأوسط 5.
- 8 تكرر مرتين.
الناتج: الوسيط 5، والمنوال 8.
مثال محلول 2
في المفرق، أربع قيم: 1 و7 و3 و9. ما الوسيط؟
- الترتيب: 1، 3، 7، 9.
- الأوسطان 3 و7.
- (3 + 7) ÷ 2 = 5.
الناتج: الوسيط 5، ولا منوال بارز.
جرّب بنفسك
2. ما منوال القيم في السؤال السابق؟
- 2
- 4
- 9
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
العدد 2 ظهر مرتين، والبقية مرة.
3. ما وسيط 10 و2 و6 و8؟
- 7
- 6
- 8
- 10
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
الترتيب 2، 6، 8، 10، و(6 + 8) ÷ 2 = 7.
4. ما منوال 4 و4 و6 و6؟
- 4 و6
- 4 فقط
- 6 فقط
- لا عدد يتكرر
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و6
كل منهما تكرر مرتين، فهما منوالان.
5. في عجلون، القيم 3 و1 و3 و7 و3. ما الوسيط؟
- 3
- 1
- 7
- 17
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
الترتيب 1، 3، 3، 3، 7، والأوسط 3. والمنوال 3 أيضا.
6. أين الخطأ في أخذ 9 وسيطا للقيم 9 و1 و5 لأنه مكتوب أولا؟
- الترتيب 1 ثم 5 ثم 9 والوسيط 5
- أول عدد مكتوب هو الوسيط دائما
- الوسيط 9 + 1 + 5
- الوسيط أكبر عدد
تحقق من الحل بعد المحاولة
الترتيب 1 ثم 5 ثم 9 والوسيط 5
الوسيط بعد الترتيب لا حسب موضع الكتابة.
إذا واجهتك صعوبة
رتب بخط صغير تحت الأعداد. ضع إصبعك على الطرفين واقترب إلى الوسط. ثم عد التكرار في قائمة منفصلة للمنوال.
تطبيق جديد
أوجد الوسيط والمنوال لـ 6 و2 و6 و4 و2 و9.
مفاهيم سابقة
- الوسط الحسابي مجموع ÷ عدد، وقد يختلف عن الوسيط. راجع الدرس السابق.
- المدى في الدرس التالي: الأكبر ناقص الأصغر.