1. ما ناتج 2 × 1/5؟
- 2/5
- 1/10
- 3/5
- 2/10
تحقق من الحل بعد المحاولة
2/5
2 × 1 = 2، والمقام يبقى 5.
ضرب الكسور العادية وقسمتها
ضرب عدد صحيح في كسر عادي
ماذا سنتعلم؟
- أضرب عددا صحيحا في كسر عادي.
- أفهم الضرب على أنه تكرار للكسر.
- أبسط الناتج إذا أمكن.
كم شربوا؟
في بيت في رام الله، شرب كل واحد من 4 أطفال 3/4 كوب عصير. كم كوبا شربوا معا؟
صوت مولّد آليًا
نكرر الكسر
4 × 3/4 تعني 3/4 أربع مرات. نضرب العدد الصحيح في البسط، ويبقى المقام: (4 × 3) / 4 = 12/4 = 3. شربوا 3 أكواب.
صوت مولّد آليًا
الناتج قد يكون كسرا أكبر من واحد
3 × 2/5 = 6/5. 6/5 أكبر من 1، ونكتبه أيضا 1 و1/5. كلاهما صحيح. 6 ÷ 5 = 1 والباقي 1، فالمختلط هو 1 و1/5.
صوت مولّد آليًا
نبسط قبل الضرب أو بعده
6 × 2/9. يمكن تبسيط 6 و9 على 3 أولا: 6 ÷ 3 = 2، و9 ÷ 3 = 3، فيصير 2 × 2/3 = 4/3. أو نضرب ثم نبسط: 12/9 = 4/3. الطريقان يتفقان.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عدد صحيح × كسر = (العدد × البسط) ÷ المقام. نبسط الناتج. إذا كان البسط أكبر من المقام، يمكن كتابة عدد كسري.
مثال محلول 1
احسب 5 × 3/10.
- 5 × 3 = 15، فالمقدار 15/10.
- نقسم البسط والمقام على 5: 3/2.
- 3/2 = 1 و1/2.
الناتج: 3/2 أو 1 و1/2.
مثال محلول 2
في مطبخ في غزة، تحتاج كل صينية 2/3 كوب زيت، وستخبز 6 صواني. كم كوبا يلزم؟
- 6 × 2/3.
- نبسط 6 و3: 6 ÷ 3 = 2، فيصير 2 × 2/1 = 4.
الناتج: 4 أكواب.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 3 × 2/3؟
- 6/9
- 2
- 5/3
- 2/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
(3 × 2) / 3 = 6/3 = 2.
3. ما ناتج 4 × 3/8؟
- 12/32
- 3/2
- 7/8
- 12/8 دون تبسيط فقط
تحقق من الحل بعد المحاولة
3/2
12/8 نقسمها على 4 فنحصل على 3/2. 12/32 خطأ لأن المقام لا يضرب.
4. أي كتابة تساوي 7 × 1/2؟
- 7/2
- 8/2
- 7/14
- 1/14
تحقق من الحل بعد المحاولة
7/2
7 × 1 = 7، والمقام 2.
5. اشترى آدم في الخليل 8 علب، في كل علبة 3/4 كغم تمر. كم كيلوغراما؟
- 6
- 11/4
- 24/4 بلا تبسيط هو الجواب الوحيد المقبول
- 3/32
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
8 × 3/4 = 24/4 = 6.
6. ما العدد الكسري المساوي لـ 2 × 4/3؟
- 8/3 ويساوي 2 و2/3
- 6/3
- 8/6
- 2/12
تحقق من الحل بعد المحاولة
8/3 ويساوي 2 و2/3
2 × 4 = 8، والمقام 3. 8 ÷ 3 = 2 والباقي 2.
إذا واجهتك صعوبة
لا تضرب المقام في العدد الصحيح. اضرب البسط فقط، ثم بسط. تحقق: 4 × 1/2 يجب أن تكون 2، لا 4/8 إذا نسيت أن 4/2 = 2، وكلا الشكلين 4/2 و2 متساويان بعد التبسيط.
تطبيق جديد
احسب 3 × 5/6 و 4 × 2/5، واكتب مسألة أكواب من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- الكسر العادي: البسط فوق المقام، والمقام لا يساوي صفرا. درس الكسور في الصف الرابع غير مربوط هنا بعد.
- التبسيط: قسمة البسط والمقام على العدد نفسه. درس الكسور المتكافئة غير مربوط هنا بعد.