ماذا سنتعلم؟

• أقسم عددا صحيحا على كسر عادي.
• أفهم القسمة على أنها: كم جزءا من هذا الكسر في العدد؟
• أحول القسمة إلى ضرب في مقلوب الكسر.

كم ربطة تكفي؟

في مشغل في نابلس، عند ليلى ⁦6⁩ أمتار شريط. كل ربطة تحتاج ⁦1/2⁩ متر. كم ربطة تصنع؟

كم نصفا في الستة؟

في كل متر نصفان. في ⁦6⁩ أمتار: ⁦6 × 2 = 12⁩ نصفا. إذن ⁦6 ÷ 1/2 = 12⁩. القسمة على نصف تضاعف العدد، ولا تجعله أصغر.

نقلب الكسر ثم نضرب

عدد صحيح ÷ كسر = العدد × مقلوب الكسر. مقلوب ⁦2/3⁩ هو ⁦3/2⁩. إذن ⁦4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6⁩. نقلب الكسر الذي بعد إشارة القسمة فقط.

لا نقلب العدد الصحيح

الخطأ الشائع: قلب ⁦4⁩ إلى ⁦1/4⁩. الصحيح أن ⁦4⁩ يبقى ⁦4⁩، أو نكتبه ⁦4/1⁩ ثم نضرب في المقلوب. ⁦4 ÷ 1/3 = 12⁩، وليس ⁦1/12⁩.

مثال محلول 1

احسب ⁦5 ÷ 1/4⁩.

1. مقلوب ⁦1/4⁩ هو ⁦4/1⁩.
2. ⁦5 × 4 = 20⁩.
3. في ⁦5⁩ وحدات يوجد ⁦20⁩ ربعا.

الناتج: ⁦20⁩.

مثال محلول 2

في مطبخ في غزة، ⁦3⁩ لترات حليب، وكل كأس يملأ ⁦2/5⁩ لتر. كم كأسا؟

1. ⁦3 ÷ 2/5 = 3 × 5/2⁩.
2. ⁦3 × 5 = 15⁩، ثم ⁦15/2 = 7⁩ و⁦1/2⁩.

الناتج: ⁦7⁩ أكواب ونصف كوب.

مفاهيم سابقة

• ضرب عدد صحيح في كسر: نضرب الصحيح في البسط. راجع الدرس الأول في هذه الوحدة، لأن القسمة هنا تصبح ضربا.
• مقلوب الكسر: تبادل البسط والمقام. الكسر ومقلوبه ضربهما ⁦1⁩. هذا المعنى يراجع داخل هذا الدرس، بلا رابط لصف غير موجود.