ماذا سنتعلم؟

• أقسم كسرا عاديا على كسر عادي.
• أضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني.
• أميز المقسوم من المقسوم عليه.

كم قطعة في ثلاثة الأرباع؟

في دكان في جنين، ⁦3/4⁩ كغم جبن. كل سندويش يأخذ ⁦1/8⁩ كغم. كم سندويشا يكفي الجبن؟

نقلب الثاني فقط

⁦3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6⁩. يكفي ⁦6⁩ سندويشات. نقلب ⁦1/8⁩ فيصير ⁦8/1⁩، ولا نقلب ⁦3/4⁩.

الناتج قد يكون أصغر أو أكبر

⁦1/2 ÷ 1/4 = 2⁩، لأن الربع أصغر من النصف، فيوجد ربعان في النصف. ⁦1/4 ÷ 1/2 = 1/2⁩، لأننا نسأل كم نصفا في الربع، والجواب نصف نصف. ترتيب الكسرين يغير السؤال.

بعد القلب نضرب كما تعلمنا

⁦2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6⁩. التبسيط جائز بعد الضرب أو أثناءه. ⁦2⁩ و⁦4⁩ يبسطان: ⁦1/3 × 5/2 = 5/6⁩.

مثال محلول 1

احسب ⁦3/5 ÷ 2/3⁩.

1. مقلوب ⁦2/3⁩ هو ⁦3/2⁩.
2. ⁦3/5 × 3/2 = 9/10⁩.
3. ⁦9⁩ و⁦10⁩ لا عامل مشترك لهما أكبر من ⁦1⁩.

الناتج: ⁦9/10⁩.

مثال محلول 2

في مزرعة في أريحا، ⁦5/6⁩ صندوق تمر وزع في أكياس، كل كيس ⁦1/6⁩ صندوق. كم كيسا؟

1. ⁦5/6 ÷ 1/6 = 5/6 × 6/1⁩.
2. ⁦6⁩ في البسط والمقام يختصر: ⁦5/1 = 5⁩.

الناتج: ⁦5⁩ أكياس.

مفاهيم سابقة

• ضرب كسرين: بسط × بسط ومقام × مقام. راجع الدرس السابق في هذه الوحدة.
• قسمة الصحيح على كسر: ضرب في المقلوب. راجع الدرس السابق مباشرة. القاعدة هنا هي نفسها مع كسر في البداية.