1. ما ناتج 6.4 ÷ 2؟
- 3.2
- 32
- 0.32
- 8.4
تحقق من الحل بعد المحاولة
3.2
64 ÷ 2 = 32، ومنزلة واحدة: 3.2.
ضرب الكسور العشرية وقسمتها
قسمة الكسور العشرية
ماذا سنتعلم؟
- أقسم كسرا عشريا على عدد صحيح.
- أقسم على 10 و100 بنقل الفاصلة يسارا.
- أحول المقسوم عليه إلى عدد صحيح قبل القسمة.
كم في كل طبق؟
في بيت في القدس، 4.8 كغم تفاح توزع في 4 أطباق بالتساوي. كم في كل طبق؟
صوت مولّد آليًا
القسمة على صحيح
4.8 ÷ 4. نقسم 48 ÷ 4 = 12، والفاصلة في المقسوم بعد منزلة واحدة، فتبقى منزلة: 1.2 كغم في كل طبق.
صوت مولّد آليًا
القسمة على 10 و100
القسمة على 10 تنقل الفاصلة منزلة يسارا: 6.5 ÷ 10 = 0.65. القسمة على 100 تنقلها منزلتين: 6.5 ÷ 100 = 0.065. هذا عكس الضرب في 10 و100.
صوت مولّد آليًا
نجعل المقسوم عليه صحيحا
3.6 ÷ 0.3. نضرب الطرفين في 10 حتى يصير 0.3 عددا صحيحا: 36 ÷ 3 = 12. 1.2 ÷ 0.04 نضرب في 100: 120 ÷ 4 = 30. نضرب المقسوم والمقسوم عليه في العدد نفسه.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عشري ÷ صحيح: نقسم ونحافظ على منازل المقسوم. القسمة على 10 أو 100 تنقل الفاصلة يسارا. عشري ÷ عشري: نضرب الطرفين في 10 أو 100 أو 1000 حتى يصير المقسوم عليه صحيحا.
مثال محلول 1
احسب 7.2 ÷ 0.8.
- في 0.8 منزلة واحدة، فنضرب الطرفين في 10.
- 72 ÷ 8 = 9.
- التحقق: 0.8 × 9 = 7.2.
الناتج: 9.
مثال محلول 2
في طولكرم، 2.5 لتر عصير تقسم على 0.5 لتر للكأس. كم كأسا؟
- 2.5 ÷ 0.5.
- نضرب في 10: 25 ÷ 5 = 5.
الناتج: 5 أكواب.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 8.6 ÷ 10؟
- 0.86
- 86
- 8.60
- 0.086
تحقق من الحل بعد المحاولة
0.86
القسمة على 10 تنقل الفاصلة يسارا منزلة.
3. ما ناتج 4.5 ÷ 0.5؟
- 9
- 0.9
- 4
- 45
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
45 ÷ 5 = 9. التحقق: 0.5 × 9 = 4.5.
4. ما ناتج 1.44 ÷ 0.12؟
- 12
- 1.2
- 0.12
- 120
تحقق من الحل بعد المحاولة
12
نضرب في 100: 144 ÷ 12 = 12.
5. في أريحا، 9.0 أمتار حبل تقطع قطعا طول كل منها 1.5 متر. كم قطعة؟
- 6
- 7.5
- 10.5
- 13.5
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
90 ÷ 15 = 6.
6. أين الخطأ في 0.8 ÷ 0.2 = 0.4؟
- قسم 8 على 2 ثم وضعت فاصلة بلا داع
- 0.4 صحيح
- يجب نقل الفاصلة في طرف واحد فقط
- الناتج 40
تحقق من الحل بعد المحاولة
قسم 8 على 2 ثم وضعت فاصلة بلا داع
8 ÷ 2 = 4، والتحقق 0.2 × 4 = 0.8.
إذا واجهتك صعوبة
اضرب ناتجك في المقسوم عليه. يجب أن يعود المقسوم. إذا حركت الفاصلة، حركها في الطرفين معا.
تطبيق جديد
احسب 5.6 ÷ 0.7 و 3.2 ÷ 100. اكتب مسألة توزيع من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- ضرب الكسور العشرية: يفيد في التحقق، لأن المقسوم = الناتج × المقسوم عليه. راجع الدرسين السابقين في هذه الوحدة.
- القسمة على 10 تنقل الفاصلة يسارا، وهي عكس الضرب في 10 من الدرس الأول في الوحدة.