1. كم وجها للمكعب؟
- 6
- 4
- 8
- 12
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
ستة مربعات.
الهندسة
شبكة المكعب ومتوازي المستطيلات
ماذا سنتعلم؟
- أعرف الشبكة: الشكل المستوي الذي يطوى فيصبح مجسما.
- أميز شبكة المكعب: ستة مربعات متصلة بلا تداخل عند الطي.
- أصف شبكة متوازي المستطيلات: ستة أوجه، وكل وجهين متقابلين متساويان.
هل تطوى العلبة؟
في مصنع في نابلس، رسمت علبة بسكويت مفرودة على الورق قبل القص. إذا تداخل وجهان عند الطي، فالورقة ليست شبكة صالحة. ماذا نعد قبل الطي؟
صوت مولّد آليًا
المكعب ستة مربعات
المكعب ستة أوجه مربعة متساوية. شبكته ستة مربعات متصلة. مثال شائع: أربعة مربعات في صف، ومربع فوق واحد منها، ومربع تحت آخر. المجموع 6. إذا وجد مربع سابع أو تداخل عند الطي، فليست شبكة مكعب.
صوت مولّد آليًا
متوازي المستطيلات ثلاثة أزواج
متوازي المستطيلات ستة أوجه مستطيلة. الوجوه المتقابلة متساوية: وجهان للقاعدة، ووجهان للطول والارتفاع، ووجهان للعرض والارتفاع. الشبكة تضم هذه الأزواج الستة، ويمكن أن تكون الأوجه مستطيلات مختلفة لا مربعات.
صوت مولّد آليًا
ماذا نتحقق؟
نعد الأوجه: 6 للمكعب ولمتوازي المستطيلات. نطابق الأزواج المتقابلة. نتخيل الطي: لا يتغطى وجه بوجه آخر. المكعب حالة خاصة إذا صارت كل الأوجه مربعات متساوية.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
الشبكة شكل مستو يطوى إلى مجسم بلا تداخل. شبكة المكعب ستة مربعات متساوية. شبكة متوازي المستطيلات ستة مستطيلات، والمتقابل منها متساو.
مثال محلول 1
رسم فيه 6 مربعات متساوية متصلة، وتطوى فتغطى كل جهة مرة واحدة. ما المجسم؟
- الأوجه مربعة ومتساوية.
- العدد 6 ولا تداخل.
الناتج: مكعب.
مثال محلول 2
علبة في غزة: وجهان 8 سم في 5 سم، ووجهان 8 سم في 3 سم، ووجهان 5 سم في 3 سم. ما نوع الشبكة؟
- ستة أوجه.
- ثلاثة أزواج متساوية.
- ليست كلها مربعات.
الناتج: شبكة متوازي مستطيلات.
جرّب بنفسك
2. أي شبكة تصلح مكعبا؟
- 6 مربعات متساوية تطوى بلا تداخل
- 5 مربعات
- 6 مستطيلات مختلفة
- 4 مربعات في صف بلا زيادة
تحقق من الحل بعد المحاولة
6 مربعات متساوية تطوى بلا تداخل
خمسة لا تكفي، والمستطيلات المختلفة ليست مكعبا.
3. ما الصحيح عن متوازي المستطيلات؟
- الوجوه المتقابلة متساوية
- كل الأوجه مربعات دائما
- له 4 وجوه فقط
- الشبكة دائرة
تحقق من الحل بعد المحاولة
الوجوه المتقابلة متساوية
ثلاثة أزواج من المستطيلات.
4. إذا تداخل وجهان عند الطي، فماذا يعني ذلك؟
- الرسم ليس شبكة صالحة
- المجسم مكعب حتما
- نضيف وجها سابعا
- المساحة صفر
تحقق من الحل بعد المحاولة
الرسم ليس شبكة صالحة
الشبكة لا تجعل وجها يغطي وجها.
5. علبة شاي في الخليل كل وجوهها مربعات متساوية. ما المجسم؟
- مكعب
- مخروط
- دائرة
- مثلث فقط
تحقق من الحل بعد المحاولة
مكعب
المكعب هو متوازي مستطيلات كل أضلاعه متساوية.
6. أين الخطأ في شبكة من 6 مستطيلات إذا قيل إنها مكعب؟
- المكعب وجوهه مربعات متساوية
- 6 هو عدد خاطئ
- المستطيل بلا شبكة
- المكعب له وجه واحد
تحقق من الحل بعد المحاولة
المكعب وجوهه مربعات متساوية
متوازي المستطيلات قد تكون وجوهه مستطيلات غير مربعة.
إذا واجهتك صعوبة
عد الأوجه أولا. ثم انظر: هل كلها مربعات متساوية؟ إن نعم فمكعب. إن كانت أزواج مستطيلات فمتوازي مستطيلات. ثم اسأل: هل يطيها الطي بلا تداخل؟
تطبيق جديد
صف شبكة علبة أحذية من بيتك: كم وجها، وهل المتقابل متساو؟ اذكر المدينة الفلسطينية في الجملة.
مفاهيم سابقة
- المربع والمستطيل ومساحتهما. راجع درس مساحة المستطيل والمربع في هذه الوحدة عند حساب وجه واحد.
- الوجه: سطح مستو من المجسم. التعريف داخل هذا الدرس، بلا رابط لصف غير موجود.