ماذا سنتعلم؟

• أحسب المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات.
• أحسب المساحة الكلية بإضافة القاعدتين.
• أستخدم وحدة مربعة مع الناتج.

كم ورقا يلف العلبة؟

علبة هدايا في رام الله طولها ⁦5⁩ سم، وعرضها ⁦4⁩ سم، وارتفاعها ⁦3⁩ سم. كم ورقة تغطي الجوانب الأربعة فقط؟ وكم تغطي العلبة كلها مع الغطاء والقاع؟

الجانبية أربعة وجوه

محيط القاعدة = ⁦2 × (5 + 4) = 18⁩ سم. المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع = ⁦18 × 3 = 54⁩ سم². وهي مجموع الوجوه الأربعة القائمة، بلا غطاء ولا قاع.

الكلية تضيف قاعدتين

مساحة القاعدة = ⁦5 × 4 = 20⁩ سم². القاعدتان = ⁦40⁩ سم². المساحة الكلية = ⁦54 + 40 = 94⁩ سم². الصيغة: ⁦2⁩ × (طول×عرض + طول×ارتفاع + عرض×ارتفاع) = ⁦2 × (20 + 15 + 12) = 94⁩.

المكعب حالة خاصة

إذا تساوت الأبعاد، كل وجه مربع. مكعب ضلعه ⁦3⁩ سم: مساحة الوجه ⁦9⁩، والجانبية ⁦4 × 9 = 36⁩، والكلية ⁦6 × 9 = 54⁩ سم².

مثال محلول 1

متوازي مستطيلات أبعاده ⁦6⁩ سم و⁦2⁩ سم و⁦4⁩ سم، والارتفاع ⁦4⁩ سم. ما المساحة الجانبية؟

1. محيط القاعدة = ⁦2 × (6 + 2) = 16⁩.
2. ⁦16 × 4 = 64⁩.

الناتج: ⁦64⁩ سم².

مثال محلول 2

صندوق في غزة أبعاده ⁦10⁩ سم و⁦5⁩ سم و⁦2⁩ سم. ما المساحة الكلية؟

1. ⁦2 × (10×5 + 10×2 + 5×2) = 2 × (50 + 20 + 10) = 2 × 80⁩.

الناتج: ⁦160⁩ سم².

مفاهيم سابقة

• مساحة المستطيل = الطول × العرض. راجع الدرس السابق في هذه الوحدة، فكل وجه مستطيل.
• الشبكة تذكر أن الوجوه ستة والمتقابل متساو. راجع درس الشبكة قبل عد الأوجه.