1. ما ناتج 2 و1/4 × 2؟
- 4 و1/2
- 4 و1/4
- 2 و1/2
- 8 و1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و1/2
9/4 × 2 = 9/2 = 4 و1/2.
ضرب الأعداد الكسرية وقسمتها
ضرب عدد كسري في عدد صحيح
ماذا سنتعلم؟
- أحول العدد الكسري إلى كسر غير فعلي قبل الضرب.
- أضرب العدد الكسري في عدد صحيح بطريقة التوزيع.
- أعيد الناتج إلى عدد كسري في أبسط صورة.
كم كوبا للضيوف؟
في بيت في نابلس، كل ضيف يشرب 1 و1/2 كوب عصير. حضر 4 ضيوف. كم كوبا يلزم؟
صوت مولّد آليًا
حول ثم اضرب
1 و1/2 = 3/2. ثم 3/2 × 4 = 12/2 = 6. يلزم 6 أكواب. العدد الكسري يصير كسرا بسطه أكبر من مقامه، ثم نضرب البسط في الصحيح ويبقى المقام.
صوت مولّد آليًا
أو وزع الضرب
1 و1/2 × 4 = (1 × 4) + (1/2 × 4) = 4 + 2 = 6. نضرب الصحيح في الصحيح، والكسر في الصحيح، ثم نجمع. الطريقان يتفقان.
صوت مولّد آليًا
أعد الكتابة إن كبر البسط
2 و1/3 × 2 = 7/3 × 2 = 14/3 = 4 و2/3. 14 ÷ 3 = 4 والباقي 2، فالمختلط 4 و2/3.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عدد كسري × صحيح: حوله إلى كسر غير فعلي واضرب، أو وزع الضرب على الصحيح والكسر ثم اجمع. بسط، وأعد الناتج عددا كسريا إذا لزم.
مثال محلول 1
احسب 3 و1/4 × 2.
- 3 و1/4 = 13/4.
- 13/4 × 2 = 26/4 = 13/2.
- 13 ÷ 2 = 6 والباقي 1.
الناتج: 6 و1/2.
مثال محلول 2
في غزة، كل صندوق تمر كتلته 2 و1/2 كغم. كم كتلة 3 صناديق؟
- 2 × 3 = 6.
- 1/2 × 3 = 3/2 = 1 و1/2.
- 6 + 1 و1/2 = 7 و1/2.
الناتج: 7 و1/2 كغم.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 1 و1/2 × 6؟
- 9
- 7 و1/2
- 6 و1/2
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
3/2 × 6 = 9.
3. ما ناتج 3 و2/5 × 5؟
- 17
- 15 و2/5
- 8 و2/5
- 17/5
تحقق من الحل بعد المحاولة
17
17/5 × 5 = 17.
4. ما ناتج 1 و3/4 × 4؟
- 7
- 4 و3/4
- 7 و3/4
- 12/4 بلا حساب
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
7/4 × 4 = 7.
5. في الخليل، شريط طوله 2 و1/3 متر يكرر 3 مرات. كم مترا؟
- 7
- 6 و1/3
- 2 و1
- 9 و1/3
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
2 × 3 + 1/3 × 3 = 6 + 1 = 7.
6. أين الخطأ في قول «2 و1/5 × 5 = 10 و1/5»؟
- لم يضرب الكسر في 5
- 10 و1/5 هو الجواب الصحيح
- يجب جمع 2 و5 فقط
- العدد الكسري لا يضرب
تحقق من الحل بعد المحاولة
لم يضرب الكسر في 5
1/5 × 5 = 1، فالناتج 10 + 1 = 11.
إذا واجهتك صعوبة
بعد الضرب، اسأل: هل ضربت جزء الكسر أيضا؟ إن بقي الكسر كما هو بجانب ناتج الكبير، فالناتج ناقص.
تطبيق جديد
احسب 1 و2/3 × 3 و 4 و1/2 × 2. اكتب مسألة ضيافة من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- العدد الكسري: صحيح مع كسر فعلي. تحويله إلى غير فعلي: الصحيح × المقام + البسط. درس الأعداد الكسرية في صف سابق غير مربوط هنا بعد، والتحويل يشرح في هذا الدرس.
- ضرب الصحيح في الكسر: البسط يضرب والمقام يبقى. راجع الوحدة الثانية من الفصل الأول.