1. ما ناتج 1 و1/2 × 1/3؟
- 1/2
- 1 و1/6
- 3/2
- 2/3
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/2
3/2 × 1/3 = 1/2.
ضرب الأعداد الكسرية وقسمتها
ضرب عدد كسري في كسر عادي
ماذا سنتعلم؟
- أضرب عددا كسريا في كسر عادي.
- أحول الكسري إلى غير فعلي ثم أضرب البسط في البسط.
- أفهم أن الناتج قد يصير أصغر من العدد الكسري.
كم بقي من القالب؟
في بيت في رام الله، قالب حلويات كتلته 2 و1/2 كغم. أكل 2/5 القالب. كم كيلوغراما أكل؟
صوت مولّد آليًا
حول الكسري أولا
2 و1/2 = 5/2. ثم 5/2 × 2/5. الخمسة تختصر: 1/2 × 2/1 = 1. أكل كيلوغرام واحد. الكسر العادي هنا أصغر من 1، فالناتج أصغر من 2 و1/2.
صوت مولّد آليًا
لا تضرب الصحيح وتنسى الكسر
الخطأ: 2 × 2/5 = 4/5، وترك 1/2. هذا ليس 2 و1/2 × 2/5. يجب أن يدخل الكسر 1/2 في التحويل قبل الضرب.
صوت مولّد آليًا
بسط قبل الضرب
1 و1/3 × 3/5 = 4/3 × 3/5. الثلاثة تختصر: 4/1 × 1/5 = 4/5. الناتج 4/5 أصغر من 1.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عدد كسري × كسر عادي = (الكسر غير الفعلي) × الكسر. اضرب البسطين والمقامين، بسط، وأعد الكتابة عددا كسريا إذا كبر البسط.
مثال محلول 1
احسب 3 و1/2 × 2/7.
- 3 و1/2 = 7/2.
- 7/2 × 2/7. السبعة والاثنان يختصران: 1/1 × 1/1 = 1.
الناتج: 1.
مثال محلول 2
في جنين، حديقة مساحتها 1 و3/4 دونم، والمزروع 2/3 هذه المساحة. ما الجزء المزروع من الدونم؟
- 1 و3/4 = 7/4.
- 7/4 × 2/3 = 14/12 = 7/6.
- 7/6 = 1 و1/6.
الناتج: 1 و1/6 دونم.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 2 و2/3 × 3/4؟
- 2
- 8/3
- 6/7
- 3 و5/12
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
8/3 × 3/4 = 2.
3. ما ناتج 1 و1/4 × 4/5؟
- 1
- 5/4
- 4/5
- 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
1
5/4 × 4/5 = 1.
4. أي خطوة تبدأ 2 و1/5 × 5/6؟
- 11/5 × 5/6
- 2 × 5/6 فقط
- 1/5 × 5/6 فقط
- 2 و1/5 + 5/6
تحقق من الحل بعد المحاولة
11/5 × 5/6
2 × 5 + 1 = 11. الناتج 11/6 = 1 و5/6.
5. في بيت لحم، 3 و1/3 لتر حليب، واستعمل 1/2 الكمية. كم لترا استعمل؟
- 1 و2/3
- 3 و1/6
- 6 و2/3
- 1/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
1 و2/3
10/3 × 1/2 = 10/6 = 5/3 = 1 و2/3.
6. أين الخطأ في 4 و1/2 × 1/2 = 4 و1/4؟
- ضرب الصحيح في 1/2 وترك جمع جزء النصف الآخر
- 4 و1/4 صحيح
- يجب أن يكبر الناتج عن 4 و1/2
- الكسر 1/2 لا يضرب
تحقق من الحل بعد المحاولة
ضرب الصحيح في 1/2 وترك جمع جزء النصف الآخر
9/2 × 1/2 = 9/4 = 2 و1/4.
إذا واجهتك صعوبة
حول العدد الكسري كاملا قبل الضرب. إذا كان الكسر العادي أصغر من 1، فتوقع ناتجا أصغر من العدد الكسري.
تطبيق جديد
احسب 2 و1/4 × 2/3 و 1 و1/5 × 5/8. اكتب مسألة «جزء من كمية» من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- ضرب كسرين: بسط × بسط ومقام × مقام. راجع فصل الأول، الوحدة الثانية.
- تحويل العدد الكسري إلى غير فعلي. راجع الدرس السابق في هذه الوحدة.