1. ما ناتج 1 و1/2 × 1 و1/3؟
- 2
- 2 و1/6
- 3
- 1 و1/6
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
3/2 × 4/3 = 2.
ضرب الأعداد الكسرية وقسمتها
ضرب عددين كسريين
ماذا سنتعلم؟
- أضرب عددين كسريين بعد تحويلهما إلى كسرين غير فعليين.
- أبسط قبل إتمام الضرب.
- أتحقق بتقدير كل عدد كسري إلى أقرب صحيح.
كم مساحة الحوض؟
حوض زرع في غزة طوله 2 و1/2 متر وعرضه 1 و1/5 متر. ما مساحته بالمتر المربع؟
صوت مولّد آليًا
حول الطرفين
2 و1/2 = 5/2، و1 و1/5 = 6/5. ثم 5/2 × 6/5. الخمسة تختصر: 1/2 × 6/1 = 3. المساحة 3 م².
صوت مولّد آليًا
التقدير يمسك الخطأ
2 و1/2 قريب من 3، و1 و1/5 قريب من 1. الناتج قريب من 3، و3 يوافق التقدير. لو كتبنا 30 فقد نسينا المقام.
صوت مولّد آليًا
لا تجمع العددين
2 و1/2 × 1 و1/2 ليس 4. الصحيح: 5/2 × 3/2 = 15/4 = 3 و3/4. الضرب غير الجمع.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
حول كل عدد كسري إلى كسر غير فعلي، اضرب، بسط، ثم أعد الناتج عددا كسريا إن لزم. قدر للناتج قبل أن تطمئن.
مثال محلول 1
احسب 1 و1/3 × 2 و1/4.
- 1 و1/3 = 4/3، و2 و1/4 = 9/4.
- 4/3 × 9/4. الأربعة تختصر: 1/3 × 9/1 = 3.
الناتج: 3.
مثال محلول 2
في الخليل، قطعة قماش عرضها 1 و1/2 متر وطولها 3 و1/3 متر. ما المساحة؟
- 3/2 × 10/3.
- 3 تختصر: 1/2 × 10/1 = 5.
الناتج: 5 م².
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 2 و1/2 × 1 و1/5؟
- 3
- 3 و1/10
- 2 و1/10
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
5/2 × 6/5 = 3.
3. ما ناتج 1 و3/4 × 1 و1/3؟
- 2 و1/3
- 3 و1/12
- 1 و1/4
- 7/12
تحقق من الحل بعد المحاولة
2 و1/3
7/4 × 4/3 = 7/3 = 2 و1/3.
4. أي تقدير يليق بـ 3 و1/8 × 1 و9/10؟
- قريب من 6
- قريب من 3
- قريب من 30
- قريب من 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
قريب من 6
3 × 2 = 6. الناتج الحقيقي 3 و1/8 × 1 و9/10 = 25/8 × 19/10 = 475/80 = 5 و75/80، قريب من 6.
5. في طولكرم، سجادة 2 و1/4 م في 2 م. ما مساحتها؟ 2 عدد صحيح ويكتب 2/1.
- 4 و1/2 م²
- 4 و1/4 م²
- 8 و1/4 م²
- 2 و1/2 م²
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و1/2 م²
9/4 × 2 = 9/2 = 4 و1/2.
6. أين الخطأ في 1 و1/2 × 1 و1/2 = 1 و1/4؟
- ضرب الكسران فقط ونسي الصحيحان
- 1 و1/4 هو الجواب
- يجب طرح العددين
- التحويل ممنوع
تحقق من الحل بعد المحاولة
ضرب الكسران فقط ونسي الصحيحان
3/2 × 3/2 = 9/4 = 2 و1/4.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب الكسر غير الفعلي لكل طرف قبل أي اختصار. ثم قدر. إن كان الناتج أصغر من 1 والعددان أكبر من 1، فأعد الضرب.
تطبيق جديد
احسب 1 و2/3 × 1 و1/2 و 2 و1/2 × 2 و2/5. اكتب مسألة طول وعرض من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- ضرب العدد الكسري في كسر عادي يحتاج التحويل نفسه. راجع الدرس السابق.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض. راجع الهندسة في الفصل الأول عند مسائل الأرض.