1. ما ناتج 1 و1/2 ÷ 1/2؟
- 3
- 3/4
- 1
- 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
3/2 × 2 = 3.
ضرب الأعداد الكسرية وقسمتها
قسمة عدد كسري على كسر عادي
ماذا سنتعلم؟
- أقسم عددا كسريا على كسر عادي.
- أقلب الكسر العادي فقط ثم أضرب.
- أفسر الناتج: كم مرة يوجد هذا الكسر في العدد الكسري؟
كم قطعة في الحبل؟
في مشغل في جنين، حبل طوله 2 و1/2 متر. كل قطعة 1/4 متر. كم قطعة تقص؟
صوت مولّد آليًا
حول ثم اقلب
2 و1/2 = 5/2. القسمة على 1/4 ضرب في 4/1. 5/2 × 4 = 10. تقص 10 قطع. نقلب الكسر العادي الذي بعد إشارة القسمة، لا العدد الكسري قبل التحويل العشوائي.
صوت مولّد آليًا
الناتج يكبر إذا كان المقسوم عليه أصغر من واحد
1/4 أصغر من 1، لذلك 2 و1/2 ÷ 1/4 أكبر من 2 و1/2. القسمة على كسر صغير تسأل: كم مرة يدخل هذا الجزء الصغير؟ الجواب كثير.
صوت مولّد آليًا
تحقق بالضرب
10 × 1/4 = 10/4 = 2 و1/2. عاد الحبل. إن لم يعد المقسوم، فالقلب ناقص.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عدد كسري ÷ كسر = كسره غير الفعلي × مقلوب الكسر العادي. لا تقلب العدد الكسري قبل تحويله. تحقق بالضرب العكسي.
مثال محلول 1
احسب 3 و1/3 ÷ 2/3.
- 3 و1/3 = 10/3.
- 10/3 × 3/2 = 10/2 = 5.
- تحقق: 5 × 2/3 = 10/3 = 3 و1/3.
الناتج: 5.
مثال محلول 2
في القدس، 1 و3/4 كغم سكر، وكل كيس 1/4 كغم. كم كيسا؟
- 7/4 ÷ 1/4 = 7/4 × 4 = 7.
الناتج: 7 أكياس.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 2 و1/4 ÷ 1/4؟
- 9
- 2
- 1/2
- 8
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
9/4 × 4 = 9.
3. ما ناتج 1 و1/5 ÷ 2/5؟
- 3
- 6/5
- 2/5
- 1 و3/5
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
6/5 × 5/2 = 3.
4. أي خطوة صحيحة لـ 4 و1/2 ÷ 3/4؟
- 9/2 × 4/3
- 9/2 × 3/4
- 4 × 4/3 فقط
- 1/2 ÷ 3/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
9/2 × 4/3
الناتج 6. تحقق: 6 × 3/4 = 9/2.
5. في أريحا، 3 و1/2 متر قماش، وكل ثوب دمية 1/2 متر. كم ثوبا؟
- 7
- 4
- 3 و1/2
- 1 و3/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
7
7/2 × 2 = 7.
6. أين الخطأ في 2 ÷ 1/2 = 1 عندما يكون المقصود 2 و0، أو في 2 و1/2 ÷ 1/2 = 2 و1؟
- لم يقلب 1/2 ولم يحول 2 و1/2 كاملا
- 2 و1 هو الجواب الصحيح لهذه القسمة
- القسمة تعني الطرح
- الناتج يجب أن يكون كسرا أصغر من 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
لم يقلب 1/2 ولم يحول 2 و1/2 كاملا
5/2 × 2 = 5، لا 2 و1.
إذا واجهتك صعوبة
ضع دائرة حول الكسر بعد إشارة القسمة واقلبه. حول ما قبل الإشارة أولا. اضرب للتحقق.
تطبيق جديد
احسب 3 و3/4 ÷ 1/4 و 2 و2/5 ÷ 3/5. اكتب مسألة قص من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- قسمة الكسور بقلب الثاني. راجع فصل الأول، قسمة الكسور العادية.
- تحويل العدد الكسري. راجع الدروس السابقة في هذه الوحدة.