1. ما ناتج 2 و1/4 ÷ 1 و1/2؟
- 1 و1/2
- 3 و3/8
- 3 و1/2
- 2 و1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
1 و1/2
9/4 ÷ 3/2 = 9/4 × 2/3 = 3/2 = 1 و1/2.
ضرب الأعداد الكسرية وقسمتها
قسمة عددين كسريين
ماذا سنتعلم؟
- أقسم عددا كسريا على عدد كسري.
- أحول الطرفين ثم أضرب في مقلوب الثاني.
- أميز المقسوم من المقسوم عليه.
كم قارورة تملأ القدر؟
في مطبخ في نابلس، قدر فيه 3 و1/3 لتر، وكل قارورة تسع 1 و1/4 لتر. كم قارورة تملأ؟
صوت مولّد آليًا
حول الاثنين واقلب الثاني
3 و1/3 = 10/3، و1 و1/4 = 5/4. ثم 10/3 ÷ 5/4 = 10/3 × 4/5 = 40/15 = 8/3 = 2 و2/3. تملأ قارورتان، ويبقى ثلثا قارورة.
صوت مولّد آليًا
الترتيب يغير السؤال
3 و1/3 ÷ 1 و1/4 يسأل: كم مرة توجد القارورة في القدر؟ العكس 1 و1/4 ÷ 3 و1/3 يسأل: أي جزء القدر من القارورة؟ وهو 3/8، أصغر من 1. لا نبدل الطرفين.
صوت مولّد آليًا
تحقق
2 و2/3 × 1 و1/4 = 8/3 × 5/4 = 40/12 = 10/3 = 3 و1/3. عاد القدر. التحقق ضرب الناتج في المقسوم عليه.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
عدد كسري ÷ عدد كسري = (غير فعلي للأول) × مقلوب (غير فعلي للثاني). بسط. لا تعكس السؤال. تحقق بالضرب.
مثال محلول 1
احسب 2 و1/2 ÷ 1 و1/4.
- 5/2 ÷ 5/4.
- 5/2 × 4/5 = 4/2 = 2.
- تحقق: 2 × 1 و1/4 = 2 و1/2.
الناتج: 2.
مثال محلول 2
في الخليل، 4 و1/2 كغم طحين تعبأ في أكياس سعة 1 و1/2 كغم. كم كيسا؟
- 9/2 ÷ 3/2 = 9/2 × 2/3 = 3.
الناتج: 3 أكياس.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 3 ÷ 1 و1/2؟ العدد 3 يكتب 3/1.
- 2
- 4 و1/2
- 1 و1/2
- 3/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
3/1 × 2/3 = 2.
3. ما ناتج 1 و2/3 ÷ 2 و1/2؟
- 2/3
- 4 و1/6
- 1 و2/3
- 5/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
2/3
5/3 ÷ 5/2 = 5/3 × 2/5 = 2/3. المقسوم أصغر، فالناتج أصغر من 1.
4. أي خطوة تبدأ 4 و1/3 ÷ 1 و1/6؟
- 13/3 × 6/7
- 13/3 × 7/6
- 4 ÷ 1 فقط
- 1/3 ÷ 1/6
تحقق من الحل بعد المحاولة
13/3 × 6/7
1 و1/6 = 7/6، ومقلوبه 6/7. الناتج 26/7 = 3 و5/7.
5. في غزة، 5 و1/4 متر شريط، وكل ربطة 1 و3/4 متر. كم ربطة كاملة، وما الصورة المختصرة أولا؟
- 3
- 7
- 1 و3/4
- 9
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
21/4 ÷ 7/4 = 21/4 × 4/7 = 3.
6. أين الخطأ في 2 و1/2 ÷ 1 و1/2 = 2 و1/2 × 1 و1/2؟
- ضرب الطرفان بدل قلب الثاني
- هذا هو القلب الصحيح
- يجب جمعهما
- الناتج 4 حتما
تحقق من الحل بعد المحاولة
ضرب الطرفان بدل قلب الثاني
الصحيح 5/2 × 2/3 = 5/3 = 1 و2/3، لا 15/4.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب غير الفعليين، اقلب الثاني، اضرب. ثم اضرب الناتج في المقسوم عليه. يجب أن يعود الأول.
تطبيق جديد
احسب 3 و1/2 ÷ 1 و1/4 و 2 و2/3 ÷ 1 و1/3. اكتب مسألة تعبئة من مدينة فلسطينية.
مفاهيم سابقة
- قسمة العدد الكسري على كسر عادي هي الحالة الأبسط. راجع الدرس السابق.
- ضرب عددين كسريين للتحقق. راجع درس الضرب في هذه الوحدة.