1. ما الذي يتساوى في كل معين؟
- أضلاعه الأربعة
- زواياه الأربع دائما 90
- طولاه وعرضه المختلفان
- لا شيء
تحقق من الحل بعد المحاولة
أضلاعه الأربعة
تساوي الأضلاع هو تعريف المعين في هذا الصف.
الهندسة والقياس
المعين
ماذا سنتعلم؟
- أتعرف المعين: أضلاعه الأربعة متساوية.
- أذكر أن قطريه متعامدان وينصف كل منهما الآخر.
- أميز المعين من المربع ومن المستطيل.
أي شكل البلاطة؟
بلاطة زخرفة في بيت في الخليل أضلاعها الأربعة متساوية، وزواياها ليست كلها قائمة. هي معين وليست مربعا. المربع معين خاص زواياه قائمة.
صوت مولّد آليًا
خواص المعين
كل أضلاع المعين متساوية. كل ضلعين متقابلين متوازيان، فهو متوازي أضلاع. قطراه متعامدان، وينصف كل منهما الآخر، وكل قطر ينصف زاويتي الرأس اللتين يصل بينهما.
صوت مولّد آليًا
المربع والمعين
كل مربع معين، لأن أضلاعه متساوية. ليس كل معين مربعا. قطرا المربع متساويان أيضا، أما قطرا المعين غير المربع فغير متساويين في الغالب.
صوت مولّد آليًا
المحيط
محيط المعين = 4 × طول الضلع، كالمربع، لأن الأضلاع متساوية. لا نستخدم الطول × العرض إلا إذا صار المعين مربعا أو مستطيلا عند حساب المساحة.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
المعين رباعي أضلاعه متساوية. قطراه متعامدان وينصف كل منهما الآخر. كل مربع معين. المعين الذي زواياه قائمة مربع.
مثال محلول 1
معين طول ضلعه 7 سم. ما محيطه؟
- 4 × 7 = 28.
الناتج: 28 سم.
مثال محلول 2
رباعي أضلاعه متساوية وقطراه متساويان ومتعامدان. ما أدق اسم؟
- الأضلاع المتساوية تجعله معينا.
- القطران المتساويان مع التعامد والزوايا التي تلزم منهما يجعلانه مربعا.
الناتج: مربع، وهو معين خاص.
جرّب بنفسك
2. معين ضلعه 9 سم. ما محيطه؟
- 36 سم
- 18 سم
- 81 سم
- 27 سم
تحقق من الحل بعد المحاولة
36 سم
4 × 9 = 36.
3. أي جملة صحيحة؟
- كل مربع معين
- كل معين مربع
- المعين له ثلاثة أضلاع
- قطرا كل معين متساويان دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
كل مربع معين
المربع أضلاعه متساوية، فهذا يكفيه ليكون معينا.
4. قطرا معين غير مربع. أي وصف يليق؟
- متعامدان وقد يختلف طولاهما
- متساويان دائما وغير متعامدين
- لا ينصف أحدهما الآخر
- يساوي كل منهما الضلع
تحقق من الحل بعد المحاولة
متعامدان وقد يختلف طولاهما
التعامد من خواص المعين، والتساوي التام للقطرين من خواص المربع.
5. في جنين، إطار زخرفة أضلاعه 5 و5 و5 و5 سم، وإحدى زواياه 60 درجة. ما الشكل؟
- معين ليس مربعا
- مستطيل غير مربع
- مربع
- مثلث
تحقق من الحل بعد المحاولة
معين ليس مربعا
الأضلاع متساوية، والزاوية 60 ليست قائمة.
6. أين الخطأ في حساب محيط معين ضلعه 6 سم بأنه 12 سم؟
- جمع ضلعان فقط لا أربعة
- 12 هو المحيط الصحيح
- المحيط ضلع × ضلع = 36
- المعين بلا محيط
تحقق من الحل بعد المحاولة
جمع ضلعان فقط لا أربعة
4 × 6 = 24 سم.
إذا واجهتك صعوبة
عد الأضلاع المتساوية. إن كانت أربعة والزاوية ليست قائمة فهو معين ليس مربعا. المحيط أربعة أمثال الضلع.
تطبيق جديد
احسب محيط معين ضلعه 8 سم. اذكر فرقا واحدا بينه وبين مربع ضلعه 8 سم.
مفاهيم سابقة
- المربع والمستطيل. راجع الدرس السابق.
- متوازي الأضلاع. المعين نوع منه. راجع درس الأشكال الرباعية.