1. ما حجم صندوق 10 سم × 2 سم × 3 سم؟
- 60 سم³
- 15 سم³
- 30 سم²
- 62 سم³
تحقق من الحل بعد المحاولة
60 سم³
10 × 2 × 3 = 60.
الهندسة والقياس
حجم متوازي المستطيلات والمكعب
ماذا سنتعلم؟
- أحسب حجم متوازي المستطيلات: الطول × العرض × الارتفاع.
- أحسب حجم المكعب: الضلع × الضلع × الضلع.
- أميز الحجم من المساحة الكلية.
كم قالبا في الصندوق؟
صندوق هدايا في غزة طوله 5 سم وعرضه 4 سم وارتفاعه 3 سم، والقوالب مكعبات ضلع كل منها 1 سم. كم قالبا يملأه؟
صوت مولّد آليًا
الحجم ضرب ثلاثة أبعاد
5 × 4 × 3 = 60. الحجم 60 سم³. المساحة كانت ضرب بعدين. الحجم يملأ الفراغ، ووحدته سم مكعب أو م مكعب.
صوت مولّد آليًا
المكعب
المكعب متوازي مستطيلات أبعاده الثلاثة متساوية. حجمه = الضلع × الضلع × الضلع. مكعب ضلعه 3 سم: 3 × 3 × 3 = 27 سم³. مساحته الكلية 6 × 9 = 54 سم²، فلا نخلط 27 بـ 54.
صوت مولّد آليًا
الترتيب لا يغير الحجم
4 × 3 × 2 = 2 × 4 × 3 = 24. تبديل الأبعاد لا يغير الحجم. نسيان بعد واحد يحول السؤال إلى مساحة وجه.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع. حجم المكعب = الضلع³. الوحدة مكعبة. المساحة الكلية شيء آخر.
مثال محلول 1
صندوق 6 سم × 5 سم × 2 سم. ما حجمه؟
- 6 × 5 = 30.
- 30 × 2 = 60.
الناتج: 60 سم³.
مثال محلول 2
مكعب ضلعه 4 سم. ما حجمه؟
- 4 × 4 = 16.
- 16 × 4 = 64.
الناتج: 64 سم³.
جرّب بنفسك
2. ما حجم مكعب ضلعه 2 سم؟
- 8 سم³
- 4 سم³
- 12 سم³
- 24 سم²
تحقق من الحل بعد المحاولة
8 سم³
2 × 2 × 2 = 8. أما 24 فهي المساحة الكلية.
3. ما حجم مكعب ضلعه 5 سم؟
- 125 سم³
- 25 سم³
- 15 سم³
- 150 سم²
تحقق من الحل بعد المحاولة
125 سم³
5 × 5 × 5 = 125.
4. صندوق 8 × 2 × 2. أي جملة صحيحة؟
- حجمه 32 سم³
- حجمه 16 سم³
- حجمه 12 سم³
- هو مكعب لأن فيه 2 مرتين
تحقق من الحل بعد المحاولة
حجمه 32 سم³
8 × 2 × 2 = 32. ليس مكعبا لأن 8 لا تساوي 2.
5. في أريحا، حوض 4 م × 3 م × 2 م. ما حجمه؟
- 24 م³
- 9 م³
- 24 م²
- 12 م³
تحقق من الحل بعد المحاولة
24 م³
4 × 3 × 2 = 24. الوحدة متر مكعب لأن الأبعاد أمتار.
6. أين الخطأ في قول «حجم صندوق 5 × 4 × 3 هو 94»؟
- 94 كانت المساحة الكلية لا الحجم
- 5 × 4 × 3 يساوي 94
- الحجم مجموع الأبعاد
- الصندوق بلا ارتفاع
تحقق من الحل بعد المحاولة
94 كانت المساحة الكلية لا الحجم
5 × 4 × 3 = 60. المساحة الكلية 2 × (20 + 15 + 12) = 94.
إذا واجهتك صعوبة
ثلاثة أعداد تضرب للحجم. إذا رأيت 6 وجوه أو مجموع مساحات، فذلك مساحة كلية لا حجم.
تطبيق جديد
احسب حجم صندوق 7 × 3 × 2 وحجم مكعب ضلعه 3. اكتب وحدة كل جواب.
مفاهيم سابقة
- المساحة الجانبية والكلية لمتوازي المستطيلات في الفصل الأول. لا تستعملها مكان الحجم.
- مساحة المستطيل لوجه واحد: طول × عرض.