ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

من كل مئة

في نشاط بالناصرة لون الطلاب ⁦35⁩ مربعا من شبكة⁦100⁩ مربع متساو. الجزء الملون⁦35/100⁩، ونكتبه⁦35%⁩. الرمز% يقرأ «بالمئة».

ثلاث طرق للمقدار نفسه

⁦35% = 35/100 = 0.35⁩. النسبة المئوية والكسر والعدد العشري تمثيلات للمقدار نفسه. لا تساوي⁦35%⁩ العدد⁦35⁩.

مقادير مألوفة

⁦100%⁩ تمثل الكل، و⁦50% = 1/2⁩، و⁦25% = 1/4⁩، و⁦75% = 3/4⁩، و⁦10% = 1/10⁩. نستخدم هذه العلاقات للتقدير والحساب.

التحويل من كسر

⁦3/5 = 60/100 = 60%⁩. ضربنا البسط والمقام في⁦20⁩، ولم نضرب البسط وحده. وكذلك⁦7/20 = 35/100 = 35%⁩.

الأعشار وأجزاء المئة

⁦8% = 0.08⁩، بينما⁦80% = 0.8⁩. إلى عدد عشري نقسم عدد النسبة على⁦100⁩، وللعودة إلى المئوية نضرب العدد العشري في⁦100⁩ ونكتب%.

نقارن بالنسبة نفسها إلى الكل

⁦0.4 = 40%⁩، و⁦3/8 = 37.5%⁩. إذن⁦0.4⁩ أكبر من⁦3/8⁩. لا نحكم بأن⁦8%⁩ أكبر من⁦1/2⁩ لمجرد أن⁦8⁩ أكبر من⁦1⁩؛ نوحد التمثيل أولا.

الكل مرجع ضروري

⁦50%⁩ من⁦20⁩ بطاقة تساوي⁦10⁩، و⁦50%⁩ من⁦40⁩ بطاقة تساوي⁦20⁩. النسبتان متساويتان لكن الكميتين مختلفتان. وعندما نتحدث عن أجزاء الكل نفسه، تكمل⁦40%⁩ نسبة⁦60%⁩ إلى⁦100%⁩.

مثال محلول 1

اكتب⁦45%⁩ كسرا مبسطا وعددا عشريا.

1. ⁦45% = 45/100⁩.
2. نقسم على⁦5:9/20⁩.
3. ⁦45/100 = 0.45⁩.

الناتج: ⁦9/20⁩ و⁦0.45⁩.

مثال محلول 2

حول⁦9/25⁩ إلى نسبة مئوية.

1. ⁦25 × 4 = 100⁩.
2. ⁦9 × 4 = 36⁩.
3. ⁦9/25 = 36/100⁩.

الناتج: ⁦36%⁩.

مثال محلول 3

لونت هناء⁦20%⁩ منلوحة. ما نسبة الجزء غير الملون؟

1. الكل⁦100%⁩.
2. ⁦100% − 20% = 80%⁩.

الناتج: ⁦80%⁩.