ماذا سنتعلم؟

• أفهم الفكرة وأفسر خطوات الحساب.
• أطبق القاعدة وأتحقق من الإجابة ووحدتها.
• أميز الأخطاء الشائعة وأصححها.

هل انتهت الأعداد؟

بين⁦0.4⁩ و⁦0.5⁩ توجد⁦0.45⁩. وبين⁦0.4⁩ و⁦0.45⁩ توجد⁦0.425⁩. عدم وجود علامة مرسومة بين علامتين لا يعني عدم وجود أعداد بينهما.

نستخدم منزلة إضافية

⁦0.23 = 0.230⁩ و⁦0.24 = 0.240⁩. الأعداد⁦0.231⁩ و⁦0.235⁩ و⁦0.239⁩ تقع بينهما. الصفر المضاف يغير الكتابة لا القيمة.

منتصف العددين

بين عددين مختلفين⁦a⁩ و⁦b⁩ يقع متوسطهما⁦(a + b) ÷ 2⁩. بين⁦0.6⁩ و⁦0.8⁩ نجد⁦0.7⁩. يمكن تكرار إيجاد المنتصف للحصول على أعداد جديدة.

كسور بين كسرين

بين⁦1/3⁩ و⁦1/2⁩ نوحد المقامات إلى⁦24:1/3 = 8/24⁩ و⁦1/2 = 12/24⁩. تقع⁦9/24⁩ و⁦10/24⁩ و⁦11/24⁩ بينهما. لا نحسب الطرفين ضمن الأعداد الواقعة بينهما.

لا أصغر عدد موجب

إذا اخترنا⁦0.01⁩، فهناك⁦0.005⁩ موجب وأقرب إلى⁦0⁩. ولكل كسر موجب يمكن أخذ نصفه، فيبقى موجبا ويصغر. لذلك لا يوجد أصغر كسر موجب.

ننتبه إلى نوع الأعداد

لا يوجد عدد صحيح بين⁦3⁩ و⁦4⁩، لكن توجد كسور كثيرة مثل⁦3.5⁩ و⁦3.25⁩. وإذا سمح السؤال بمنزلتين عشريتين فقط، فلا عدد بهذه الدقة بين⁦0.23⁩ و⁦0.24⁩؛ أما دون هذا القيد فتوجد أعداد مثل⁦0.235⁩.

مثال محلول 1

اكتب عددا بين⁦0.52⁩ و⁦0.53⁩.

1. نكتب⁦0.520⁩ و⁦0.530⁩.
2. نختار⁦0.525⁩ ونتحقق منالمتباينة.

الناتج: ⁦0.525⁩ مثلا.

مثال محلول 2

اكتب ثلاثة كسور بين⁦1/4⁩ و⁦1/2⁩.

1. نكتب⁦1/4 = 4/16⁩ و⁦1/2 = 8/16⁩.
2. نختار بسوطا بين⁦4⁩ و⁦8⁩.

الناتج: ⁦5/16⁩ و⁦6/16⁩ و⁦7/16⁩.

مثال محلول 3

هل⁦0.001⁩ أصغر عدد عشري موجب دون قيد للمنازل؟

1. نصفه⁦0.0005⁩ موجب.
2. ⁦0.0005⁩ أصغر من⁦0.001⁩.

الناتج: لا؛⁦0.0005⁩ مثال أصغر.