ماذا سنتعلم؟

• أطرح عددين صحيحين بتحويل الطرح إلى جمع المعكوس.
• أطرح باستعمال قطع العد وخط الأعداد.
• أحل مسائل حياتية على الفرق بين الأعداد الصحيحة.

فرق الحرارة

في يوم بارد كانت حرارة جرش ⁦2⁩ وحرارة الطفيلة ⁦-5⁩. كم درجة أدفأ جرش من الطفيلة؟ نحتاج إلى ⁦2 - (-5)⁩.

طرح بقطع العد

لطرح ⁦5 - 2⁩ نأخذ ⁦5⁩ قطع زرقاء ونزيل ⁦2⁩ منها فتبقى ⁦3⁩. ولطرح ⁦3 - 5⁩ نضيف أزواجا صفرية حتى نستطيع إزالة ⁦5⁩ قطع زرقاء فتبقى قطعتان حمراوان، أي ⁦-2⁩.

الطرح هو جمع المعكوس

طرح عدد يساوي جمع معكوسه: أ - ب = أ + (-ب). مثال: ⁦8 - 3 = 8 + (-3) = 5⁩.

طرح عدد سالب

طرح العدد السالب يساوي جمع العدد الموجب: ⁦2 - (-5) = 2 + 5 = 7⁩. إذن جرش أدفأ من الطفيلة بـ ⁦7⁩ درجات.

طرح من عدد سالب

نحسب ⁦-4 - 6 = -4 + (-6) = -10⁩. نغير الطرح إلى جمع، ونغير العدد المطروح إلى معكوسه، ثم نطبق قاعدة الجمع.

الطرح على خط الأعداد

لنحسب ⁦1 - 4⁩ نبدأ من ⁦1⁩ ونتحرك ⁦4⁩ وحدات إلى اليسار فنصل إلى ⁦-3⁩. ولحساب ⁦1 - (-4)⁩ نتحرك ⁦4⁩ وحدات إلى اليمين فنصل إلى ⁦5⁩.

مسافة بين مستويين

غواص في العقبة على عمق ⁦-12⁩ م، وطائر على ارتفاع ⁦8⁩ م. البعد بينهما = ⁦8 - (-12) = 8 + 12 = 20⁩ م.

اكتشف الخطأ

قالت لينا: ⁦-3 - (-8) = -11⁩. هذا خطأ؛ ⁦-3 - (-8) = -3 + 8 = 5⁩.

مثال محلول 1

أوجد ⁦6 - 10⁩.

1. ⁦6 - 10 = 6 + (-10)⁩.
2. الإشارتان مختلفتان: ⁦10 - 6 = 4⁩.
3. القيمة الأكبر لـ ⁦-10⁩ فالناتج سالب.

الناتج: ⁦-4⁩.

مثال محلول 2

أوجد ⁦-7 - (-3)⁩.

1. ⁦-7 - (-3) = -7 + 3⁩.
2. الإشارتان مختلفتان: ⁦7 - 3 = 4⁩.
3. القيمة الأكبر لـ ⁦-7⁩ فالناتج سالب.

الناتج: ⁦-4⁩.

مثال محلول 3

حرارة إربد ⁦3⁩ وحرارة عجلون ⁦-4⁩. ما الفرق بينهما؟

1. الفرق = ⁦3 - (-4)⁩.
2. ⁦3 - (-4) = 3 + 4⁩.
3. ⁦3 + 4 = 7⁩.

الناتج: الفرق ⁦7⁩ درجات.