1. ما ناتج 1/2 + 1/3؟
- 2/5
- 5/6
- 1/6
- 2/6
تحقق من الحل بعد المحاولة
5/6
3/6 + 2/6 = 5/6.
الكسور والعمليات عليها
جمع الكسور وطرحها
ماذا سنتعلم؟
- أجمع كسرين غير متشابهين وأطرحهما بتوحيد المقامين.
- أستعمل المضاعف المشترك الأصغر وأكتب الناتج في أبسط صورة.
- أحول الكسر غير الفعلي الناتج إلى عدد كسري، وأحل مسائل حياتية.
خلطة الزعتر
اشترت سلمى من سوق إربد 1/2 كغم من الزعتر و1/3 كغم من السماق. كم كيلوغراما اشترت في المجموع؟ الكسران مقاماهما مختلفان، فكيف نجمعهما؟
صوت مولّد آليًا
نوحد المقامين
لا نجمع كسرين إلا إذا تساوى مقاماهما. نبحث عن المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، وهو لـ 2 و3 العدد 6. نكتب 1/2 = 3/6 و1/3 = 2/6.
صوت مولّد آليًا
نجمع البسطين
3/6 + 2/6 = 5/6. نجمع البسطين ونبقي المقام كما هو. إذن اشترت سلمى 5/6 كغم.
صوت مولّد آليًا
مثال أكبر
3/4 + 3/5: المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و5 هو 20. 15/20 + 12/20 = 27/20 = 1 7/20. الكسر غير الفعلي نكتبه عددا كسريا.
صوت مولّد آليًا
توقف وجرّب
ما ناتج 1/2 + 1/3؟
اختر إجابة. يمكنك إعادة المحاولة.
الطرح
نطرح كما نجمع: 4/5 - 2/3. المضاعف المشترك الأصغر 15. 12/15 - 10/15 = 2/15.
صوت مولّد آليًا
أبسط صورة
1/4 + 1/12: المقام المشترك 12، فنحصل على 3/12 + 1/12 = 4/12. نقسم البسط والمقام على 4 فنحصل على 1/3 في أبسط صورة.
صوت مولّد آليًا
في المزرعة
خزان في مزرعة بالأغوار امتلأ منه 3/5، ثم استهلكت منه 1/4 من سعته. الباقي 3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20 من الخزان.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
قال خالد: 1/4 + 1/6 = 2/10. هذا خطأ؛ لا نجمع المقامين. الصحيح 3/12 + 2/12 = 5/12.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
لجمع كسرين أو طرحهما نوحد المقامين بالمضاعف المشترك الأصغر، ثم نجمع البسطين أو نطرحهما ونبقي المقام، ثم نكتب الناتج في أبسط صورة.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد 2/3 + 1/5.
- المضاعف المشترك الأصغر لـ 3 و5 هو 15.
- 2/3 = 10/15 و1/5 = 3/15.
- 10/15 + 3/15 = 13/15.
الناتج: 13/15.
مثال محلول 2
أوجد 7/8 - 1/6.
- المضاعف المشترك الأصغر لـ 8 و6 هو 24.
- 7/8 = 21/24 و1/6 = 4/24.
- 21/24 - 4/24 = 17/24.
الناتج: 17/24.
مثال محلول 3
كان في بركة ري 5/6 من سعتها، فسحب منها 1/4 من السعة. ما الجزء الباقي؟
- 5/6 - 1/4، والمقام المشترك 12.
- 10/12 - 3/12 = 7/12.
الناتج: الباقي 7/12 من البركة.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 3/4 - 1/3؟
- 2/1
- 2/12
- 5/12
- 1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
5/12
9/12 - 4/12 = 5/12.
3. ما المضاعف المشترك الأصغر للعددين 6 و8؟
- 12
- 48
- 24
- 14
تحقق من الحل بعد المحاولة
24
مضاعفات 6: 6 و12 و18 و24. ومضاعفات 8: 8 و16 و24. أول مشترك 24.
4. ما ناتج 5/6 + 3/8 في أبسط صورة؟
- 8/14
- 29/24
- 1 5/24
- 1 1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
1 5/24
20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.
5. ما ناتج 7/10 - 1/5؟
- 6/5
- 6/10
- 1/2
- 1/5
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/2
7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2.
6. ما ناتج 1/6 + 1/3 في أبسط صورة؟
- 1/2
- 2/9
- 2/6
- 1/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/2
1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2.
إذا واجهتك صعوبة
إذا أخطأت، اكتب مضاعفات كل مقام حتى تجد أول مضاعف مشترك، ثم حول كل كسر بضرب بسطه ومقامه في العدد نفسه. لا تجمع المقامين أبدا. وفي النهاية بسط الناتج.
تطبيق جديد
اختر وصفة بسيطة من بيتك فيها كميتان بكسرين مختلفين، واجمعهما، ثم احسب كم يبقى لو استعملت ثلث الكمية الكلية.