1. ما ناتج 3/5 ÷ 3/10؟
- 2
- 1/2
- 9/50
- 1 1/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
3/5 × 10/3 = 30/15 = 2.
الكسور والعمليات عليها
قسمة الأعداد الكسرية
ماذا سنتعلم؟
- أقسم كسرا على كسر بالضرب في مقلوب المقسوم عليه.
- أقسم الأعداد الكسرية بتحويلها إلى كسور غير فعلية.
- أجد قيمة مقادير جبرية فيها قسمة، وأحل مسائل حياتية.
كم قطعة؟
مع نجار في إربد لوح طوله 4 1/2 م، يريد تقطيعه إلى قطع طول كل منها 3/4 م. كم قطعة يحصل عليها؟ هذه مسألة قسمة: 4 1/2 ÷ 3/4.
صوت مولّد آليًا
مقلوب العدد
مقلوب الكسر 3/4 هو 4/3. مقلوب العدد الكلي 5 هو 1/5. ناتج ضرب العدد في مقلوبه يساوي 1.
صوت مولّد آليًا
قسمة كسر على كسر
لنقسم نضرب في مقلوب المقسوم عليه. 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2/1 = 6/4 = 1 1/2.
صوت مولّد آليًا
عدد كسري على كسر
2 2/3 ÷ 2/3: نحول 2 2/3 إلى 8/3. ثم 8/3 × 3/2 = 24/6 = 4.
صوت مولّد آليًا
حل مسألة النجار
4 1/2 ÷ 3/4 = 9/2 × 4/3 = 36/6 = 6. يحصل النجار على 6 قطع.
صوت مولّد آليًا
توقف وجرّب
ما ناتج 3/5 ÷ 3/10؟
اختر إجابة. يمكنك إعادة المحاولة.
عدد كلي على كسري
6 ÷ 1 1/2 = 6 ÷ 3/2 = 6 × 2/3 = 4.
صوت مولّد آليًا
مقدار جبري
إذا كان م = 1 3/4 وكان ن = 2/5 فإن م ÷ ن = 7/4 ÷ 2/5 = 7/4 × 5/2 = 35/8 = 4 3/8.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
قالت هنا: 1/2 ÷ 1 1/2 = 3/2 لأنها قلبت المقسوم. هذا خطأ؛ نقلب المقسوم عليه فقط: 1/2 × 2/3 = 1/3.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
لقسمة عددين كسريين: حول كلا منهما إلى كسر غير فعلي، ثم اضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه، واختصر، واكتب الناتج في أبسط صورة.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد 3 1/3 ÷ 5/6.
- 3 1/3 = 10/3.
- 10/3 × 6/5: نختصر 10 مع 5 و6 مع 3.
- 2 × 2 = 4.
الناتج: 4.
مثال محلول 2
أوجد 1/3 ÷ 2 1/2.
- 2 1/2 = 5/2 ومقلوبه 2/5.
- 1/3 × 2/5 = 2/15.
الناتج: 2/15.
مثال محلول 3
أنتجت مطحنة في إربد 2 1/4 طن من الطحين في 1 1/2 ساعة. كم طنا تنتج في ساعة واحدة؟
- 2 1/4 ÷ 1 1/2 = 9/4 ÷ 3/2.
- 9/4 × 2/3 = 18/12.
- 18/12 = 1 1/2.
الناتج: تنتج 1 1/2 طن في الساعة.
جرّب بنفسك
2. ما ناتج 4 ÷ 2/3؟
- 8/3
- 6
- 2 2/3
- 3/8
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
4 × 3/2 = 12/2 = 6.
3. ما ناتج 2 1/4 ÷ 1 1/2؟
- 1 1/2
- 3 3/8
- 2/3
- 1 1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
1 1/2
9/4 × 2/3 = 18/12 = 1 1/2.
4. ما ناتج 1 1/3 ÷ 2؟
- 2 2/3
- 3/2
- 2/3
- 1/6
تحقق من الحل بعد المحاولة
2/3
4/3 × 1/2 = 4/6 = 2/3.
5. كم كوبا سعة الواحد منها 3/4 لتر نحتاج لتعبئة 7 1/2 لترات؟
- 5
- 10
- 15
- 5 5/8
تحقق من الحل بعد المحاولة
10
15/2 × 4/3 = 60/6 = 10.
6. ما مقلوب العدد 2 1/2؟
- 2/5
- 5/2
- 1/2
- 2 1/5
تحقق من الحل بعد المحاولة
2/5
2 1/2 = 5/2، ومقلوبه 2/5.
إذا واجهتك صعوبة
إذا أخطأت، اكتب ثلاث خطوات: حول الأعداد الكسرية إلى كسور غير فعلية، اقلب الكسر الثاني فقط وغير القسمة إلى ضرب، ثم اختصر واضرب. لا تقلب الكسر الأول.
تطبيق جديد
لديك 3 لترات من الماء وكوب سعته 3/8 لتر. كم كوبا تملأ؟ ثم اكتب مسألة قسمة من حياتك فيها عدد كسري، وحلها.