ماذا سنتعلم؟

• أقسم عددا عشريا على عدد كلي بالقسمة الطويلة أو بحقائق القسمة.
• أقسم عددا عشريا على عدد عشري بتحريك الفاصلة في المقسوم والمقسوم عليه.
• أحل مسائل حياتية على القسمة مثل مقارنة الأسعار.

عدد التذاكر

بلغ ثمن تذكرة دخول معرض ⁦2.5⁩ دينار، وجمع المعرض في يوم ⁦65⁩ دينارا. كم تذكرة بيعت؟ نحتاج إلى ⁦65 ÷ 2.5⁩.

القسمة على عدد كلي

نستعمل حقيقة ⁦24 ÷ 8 = 3⁩. إذن ⁦2.4 ÷ 8 = 0.3⁩ لأن ⁦2.4⁩ أصغر من ⁦24⁩ بعشر مرات، و⁦0.24 ÷ 8 = 0.03⁩.

القسمة الطويلة

⁦4.35 ÷ 3⁩: نضع الفاصلة في الناتج فوق الفاصلة في المقسوم ثم نقسم كالأعداد الصحيحة. الناتج ⁦1.45⁩.

عدد كلي لا يقبل القسمة

⁦93 ÷ 6⁩: نكتب ⁦93.0⁩ ثم نقسم. الناتج ⁦15.5⁩. ونكمل بإضافة أصفار حتى يصبح الباقي صفرا. وفي ⁦0.637 ÷ 7⁩ نضع صفرا في الناتج لأن ⁦6⁩ أصغر من ⁦7⁩: الناتج ⁦0.091⁩.

المقسوم عليه عشري

⁦5.52 ÷ 1.2⁩: نحرك الفاصلة منزلة واحدة إلى اليمين في العددين فتصبح ⁦55.2 ÷ 12 = 4.6⁩. لا يتغير الناتج لأننا ضربنا العددين في ⁦10⁩.

أمثلة أخرى

⁦32 ÷ 0.2 = 320 ÷ 2 = 160⁩. و⁦0.06 ÷ 1.5 = 0.6 ÷ 15 = 0.04⁩. وحل مسألة التذاكر: ⁦65 ÷ 2.5 = 650 ÷ 25 = 26⁩ تذكرة.

أي عرض أفضل؟

عرض: ⁦5⁩ علب عصير بـ ⁦4.5⁩ د، وعرض آخر ⁦8⁩ علب بـ ⁦6.8⁩ د. سعر العلبة في الأول ⁦4.5 ÷ 5 = 0.9⁩ د وفي الثاني ⁦6.8 ÷ 8 = 0.85⁩ د. العرض الثاني أفضل.

اكتشف الخطأ

قال عمر: ⁦6 ÷ 0.5 = 3⁩. هذا خطأ؛ نحرك الفاصلة فنحسب ⁦60 ÷ 5 = 12⁩. القسمة على عدد أقل من ⁦1⁩ تعطي ناتجا أكبر.

مثال محلول 1

أوجد ⁦6.12 ÷ 4⁩.

1. ⁦612 ÷ 4 = 153⁩.
2. نضع الفاصلة بعد رقم واحد: ⁦1.53⁩.

الناتج: ⁦1.53⁩.

مثال محلول 2

أوجد ⁦0.945 ÷ 0.45⁩.

1. نحرك الفاصلة منزلتين: ⁦94.5 ÷ 45⁩.
2. ⁦94.5 ÷ 45 = 2.1⁩.

الناتج: ⁦2.1⁩.

مثال محلول 3

شريط طوله ⁦7.2⁩ م يقطع إلى قطع طول كل منها ⁦0.9⁩ م. كم قطعة نحصل عليها؟

1. ⁦7.2 ÷ 0.9 = 72 ÷ 9⁩.
2. ⁦72 ÷ 9 = 8⁩.

الناتج: ⁦8⁩ قطع.