ماذا سنتعلم؟

• أفهم المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
• أحول المسألة إلى مسألة أبسط بأعداد صحيحة أو قريبة وأحلها.
• أطبق الطريقة نفسها على المسألة الأصلية وأتحقق من النتيجة بالتقدير.

أعداد مزعجة

ثمن ⁦4.5⁩ كغم من البرتقال ⁦6.3⁩ دينارا. كم ثمن ⁦7.2⁩ كغم؟ الأعداد العشرية تجعل المسألة أصعب، فنجرب مسألة أبسط أولا.

أفهم

المعطيات: ⁦4.5⁩ كغم ثمنها ⁦6.3⁩ دينارا. المطلوب: ثمن ⁦7.2⁩ كغم. الخطوات الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.

أخطط: مسألة أبسط

أستبدل أعدادا بسيطة: ثمن ⁦5⁩ كغم هو ⁦7⁩ دنانير. ما ثمن ⁦8⁩ كغم؟ أجد ثمن الكيلوغرام أولا: ⁦7 ÷ 5 = 1.4⁩، ثم ⁦8 × 1.4 = 11.2⁩.

أحل المسألة الأصلية

ثمن الكغم = ⁦6.3 ÷ 4.5 = 1.4⁩ د. ثمن ⁦7.2⁩ كغم = ⁦7.2 × 1.4 = 10.08⁩ دينارا.

أتحقق بالتقدير

نقرب: ⁦7.2⁩ ≈ ⁦7⁩ و⁦1.4⁩ ≈ ⁦1.5⁩ فيكون الناتج قريبا من ⁦10.5⁩. وجوابنا ⁦10.08⁩ قريب منه. كذلك ⁦1.4 × 4.5 = 6.3⁩ يتطابق مع المعطى.

مسألة الخرطوم

يصب خرطوم ⁦46.2⁩ لترا في ⁦2.1⁩ دقيقة. كم لترا في ⁦3.5⁩ دقائق؟ الأبسط: ⁦40⁩ لترا في ⁦2⁩ دقيقة. نجد المعدل ⁦46.2 ÷ 2.1 = 22⁩ ل/د، ثم ⁦22 × 3.5 = 77⁩ لترا.

اكتشف الخطأ

قال زيد: ثمن ⁦7.2⁩ كغم = ⁦6.3 × 4.5⁩ لأنه ضرب العددين المعطيين. هذا خطأ؛ نحتاج أولا إلى ثمن الوحدة بالقسمة ⁦6.3 ÷ 4.5⁩، ثم نضرب في الكمية المطلوبة ⁦7.2⁩.

مثال محلول 1

ثمن ⁦4.5⁩ كغم برتقال ⁦6.3⁩ د. ما ثمن ⁦7.2⁩ كغم؟

1. الأبسط: ⁦5⁩ كغم بـ ⁦7⁩ د، ثمن الكغم ⁦1.4⁩.
2. الأصلية: ⁦6.3 ÷ 4.5 = 1.4⁩.
3. ⁦7.2 × 1.4 = 10.08⁩.

الناتج: ⁦10.08⁩ دنانير.

مثال محلول 2

يصب خرطوم ⁦46.2⁩ لترا في ⁦2.1⁩ دقيقة. كم لترا يصب في ⁦3.5⁩ دقائق؟

1. ⁦46.2 ÷ 2.1 = 22⁩ لترا في الدقيقة.
2. ⁦22 × 3.5 = 77⁩.

الناتج: ⁦77⁩ لترا.

مثال محلول 3

ثمن ⁦4.5⁩ م من القماش ⁦18.9⁩ د. ما ثمن ⁦7.2⁩ م؟

1. ثمن المتر ⁦18.9 ÷ 4.5 = 4.2⁩.
2. ⁦4.2 × 7.2 = 30.24⁩.

الناتج: ⁦30.24⁩ دينارا.