ماذا سنتعلم؟

• أعرف الدائرة ومركزها ونصف قطرها وقطرها.
• أستعمل العلاقة بين القطر ونصف القطر: ق = ⁦2⁩ نق.
• أسمي الوتر والقوس (الأكبر والأصغر) والقطاع الدائري وأحل مسائل حياتية.

حديقة دائرية

في حديقة دائرية في إربد تقف نافورة في المنتصف. المسافة من النافورة إلى أي نقطة على حافة الحديقة هي نفسها. هذه خاصية الدائرة.

تعريف الدائرة

الدائرة مجموعة كل النقاط في المستوى التي تبعد المسافة نفسها عن نقطة ثابتة تسمى المركز.

نصف القطر والقطر

نصف القطر قطعة تصل المركز بنقطة على الدائرة ونرمز لطوله بـ نق. القطر قطعة تصل نقطتين على الدائرة مارة بالمركز ونرمز لطوله بـ ق. ق = ⁦2⁩ × نق.

حساب

إذا كان نصف القطر ⁦6⁩ م فالقطر ⁦2 × 6 = 12⁩ م. وإذا كان القطر ⁦18⁩ سم فنصف القطر ⁦18 ÷ 2 = 9⁩ سم.

الوتر

الوتر قطعة مستقيمة تصل بين نقطتين على الدائرة. القطر أطول وتر في الدائرة. كل قطر وتر، وليس كل وتر قطرا.

القوس

نقطتان على الدائرة تقسمانها إلى قوسين: قوس أصغر وقوس أكبر. القوس جزء من الدائرة.

القطاع الدائري

القطاع الدائري جزء من المنطقة الدائرية محدود بنصفي قطرين وقوس. مثل شريحة بيتزا أو قطعة كنافة مدورة مقطوعة من المركز.

اكتشف الخطأ

قال طارق: القطر هو الوتر الوحيد في الدائرة. هذا خطأ؛ كل قطعة تصل نقطتين على الدائرة وتر، والقطر وتر خاص يمر بالمركز وهو الأطول.

مثال محلول 1

نصف قطر دائرة ⁦7⁩ سم. ما قطرها؟ وقطر دائرة أخرى ⁦30⁩ م. ما نصف قطرها؟

1. ق = ⁦2 × 7 = 14⁩ سم.
2. نق = ⁦30 ÷ 2 = 15⁩ م.

الناتج: ⁦14⁩ سم و⁦15⁩ م.

مثال محلول 2

في دائرة مركزها م، النقطتان أ وب عليها وأ م ب على استقامة واحدة. ما اسم القطعة أ ب؟ وأ م؟

1. أ ب تصل نقطتين على الدائرة مارة بالمركز: قطر.
2. أ م تصل المركز بنقطة على الدائرة: نصف قطر.

الناتج: أ ب قطر وأ م نصف قطر.

مثال محلول 3

حديقة دائرية قطرها ⁦40⁩ م، وتقف نافورة في مركزها. كم تبعد النافورة عن أي نقطة على حافتها؟

1. البعد هو نصف القطر.
2. نق = ⁦40 ÷ 2 = 20⁩ م.

الناتج: ⁦20⁩ م.