ماذا سنتعلم؟

• أكتب النسبة بين كميتين بثلاث صور وأبسطها.
• أوزع كمية على أجزاء وفق نسبة معطاة.
• أجد معدل الوحدة وأقارن به بين عرضين.

مقارنة بالنسبة

في صندوق ⁦3⁩ كرات حمراء و⁦2⁩ زرقاء. النسبة طريقة لمقارنة عدد بعدد آخر. نسبة الحمراء إلى الزرقاء تكتب ⁦3 : 2⁩ أو ⁦3/2⁩ أو ⁦3⁩ إلى ⁦2⁩.

الترتيب مهم

نكتب النسبة حسب ترتيب ورود الكميتين في السؤال. نسبة الزرقاء إلى الحمراء هي ⁦2 : 3⁩ وتختلف عن ⁦3 : 2⁩.

تبسيط النسبة

في حديقة ⁦12⁩ شجرة زيتون و⁦8⁩ شجرات تين. النسبة ⁦12 : 8⁩. نقسم الطرفين على العامل المشترك الأكبر ⁦4⁩ فتصبح ⁦3 : 2⁩.

نسبة ثلاثية

في صف ⁦6⁩ مقاعد حمراء و⁦4⁩ زرقاء و⁦2⁩ صفراء: النسبة ⁦6 : 4 : 2⁩، وفي أبسط صورة ⁦3 : 2 : 1⁩ بقسمة الأعداد على ⁦2⁩.

توزيع وفق نسبة

وزع تاجران من إربد ربح ⁦150⁩ دينارا بنسبة ⁦2 : 3⁩. عدد الأجزاء ⁦2 + 3 = 5⁩، قيمة الجزء ⁦150 ÷ 5 = 30⁩. فيأخذ الأول ⁦2 × 30 = 60⁩ والثاني ⁦3 × 30 = 90⁩ دينارا.

المعدل ومعدل الوحدة

المعدل نسبة تقارن كميتين لهما وحدتان مختلفتان، مثل ⁦180⁩ كم في ⁦3⁩ ساعات. معدل الوحدة نقسم فيه على المقام ليصبح ⁦1: 180 ÷ 3 = 60⁩ كم لكل ساعة.

مقارنة عرضين

عرض: ⁦4⁩ كراسي بـ ⁦88⁩ دينارا، وعرض: ⁦12⁩ كرسيا بـ ⁦228⁩ دينارا. ثمن الكرسي في الأول ⁦22⁩ وفي الثاني ⁦19⁩ دينارا. إذن العرض الثاني أرخص.

اكتشف الخطأ

قال حسام: نسبة ⁦4⁩ كتب إلى ⁦6⁩ دفاتر هي ⁦6 : 4⁩. هذا خطأ لأنه عكس الترتيب؛ الصحيح ⁦4 : 6⁩ أي ⁦2 : 3⁩ في أبسط صورة.

مثال محلول 1

في صف ⁦12⁩ ولدا و⁦15⁩ بنتا. اكتب نسبة الأولاد إلى البنات في أبسط صورة.

1. النسبة ⁦12 : 15⁩.
2. العامل المشترك الأكبر ⁦3⁩.
3. ⁦12 ÷ 3 = 4⁩ و⁦15 ÷ 3 = 5⁩.

الناتج: ⁦4 : 5⁩.

مثال محلول 2

وزع ⁦84⁩ دينارا بين أخوين بنسبة ⁦3 : 4⁩.

1. عدد الأجزاء ⁦3 + 4 = 7⁩.
2. الجزء ⁦84 ÷ 7 = 12⁩.
3. ⁦3 × 12 = 36⁩ و⁦4 × 12 = 48⁩.

الناتج: ⁦36⁩ و⁦48⁩ دينارا.

مثال محلول 3

قطعت سيارة ⁦270⁩ كم في ⁦3⁩ ساعات بين عمان والعقبة. ما معدل الوحدة؟

1. ⁦270⁩ كم / ⁦3⁩ ساعات.
2. نقسم على ⁦3⁩.
3. ⁦90⁩ كم لكل ساعة.

الناتج: ⁦90⁩ كم/ساعة.