ماذا سنتعلم؟

• أكتب نسبة مئوية على صورة كسر عادي في أبسط صورة.
• أكتب كسرا عاديا على صورة نسبة مئوية.
• أقارن بين كسر ونسبة مئوية بتوحيد الصورة.

معنى النسبة المئوية

في لوحة فيها ⁦100⁩ مربع لونا ⁦25⁩ مربعا. النسبة المئوية للجزء الملون هي ⁦25%⁩، أي ⁦25⁩ جزءا من مئة.

من نسبة مئوية إلى كسر

نكتب النسبة كسرا مقامه ⁦100: 40% = 40/100⁩. ثم نبسط بقسمة البسط والمقام على ⁦20⁩ فنحصل على ⁦2/5⁩.

نسبة من منزلة واحدة

⁦6% = 6/100⁩. نقسم على ⁦2⁩ فنحصل على ⁦3/50⁩. أما ⁦100%⁩ فتساوي ⁦100/100 = 1⁩، أي الكل.

من كسر إلى نسبة مئوية

لنكتب ⁦3/20⁩ نسبة مئوية نضرب البسط والمقام في ⁦5⁩ ليصبح المقام ⁦100: 3/20 = 15/100 = 15%⁩.

مقام آخر

العدد ⁦7/25⁩: نضرب في ⁦4⁩ لأن ⁦25 × 4 = 100⁩. فيصبح ⁦28/100 = 28%⁩.

نبسط أولا

الكسر ⁦9/12⁩ مقامه لا يقسم ⁦100⁩ مباشرة. نبسطه أولا: ⁦9/12 = 3/4⁩. ثم نضرب في ⁦25: 75/100 = 75%⁩.

مقارنة بالنسبة المئوية

في مدرسة بعمان أنهى ⁦17/20⁩ من الطلاب مشروعهم، وفي مدرسة بإربد أنهى ⁦82%⁩. ⁦17/20 = 85/100 = 85%⁩. إذن ⁦85%⁩ أكبر من ⁦82%⁩، فالمدرسة الأولى أفضل.

اكتشف الخطأ

قال سامر: ⁦1/5 = 5%⁩. هذا خطأ لأنه كتب المقام فقط. الصحيح: ⁦1/5 = 20/100 = 20%⁩.

مثال محلول 1

اكتب ⁦35%⁩ على صورة كسر عادي في أبسط صورة.

1. ⁦35% = 35/100⁩.
2. العامل المشترك الأكبر ⁦5⁩.
3. ⁦35 ÷ 5 = 7⁩ و⁦100 ÷ 5 = 20⁩.

الناتج: ⁦7/20⁩.

مثال محلول 2

اكتب ⁦11/25⁩ على صورة نسبة مئوية.

1. ⁦25 × 4 = 100⁩.
2. ⁦11 × 4 = 44⁩.
3. ⁦44/100 = 44%⁩.

الناتج: ⁦44%⁩.

مثال محلول 3

في بستان بجرش ⁦20⁩ شجرة، منها ⁦18⁩ مثمرة. ما النسبة المئوية للأشجار المثمرة؟

1. الكسر ⁦18/20⁩.
2. نضرب في ⁦5: 90/100⁩.
3. ⁦90/100 = 90%⁩.

الناتج: ⁦90%⁩.