ماذا سنتعلم؟

• أميز البيانات العددية (المنفصلة والمتصلة) والنوعية.
• أحدد المجتمع والعينة وأختار عينة مناسبة.
• أقدر عددا في المجتمع من نتائج عينة عشوائية.

سؤال كبير

مدرسة فيها مئات الطلاب. كيف نعرف تقريبا كم طالبا يحضرون وجبة طعام من البيت؟ لا نسأل الجميع، بل نسأل مجموعة صغيرة.

بيانات عددية ونوعية

البيانات العددية أرقام تقاس أو تعد، مثل الطول وعدد الإخوة. والبيانات النوعية غير رقمية، مثل لون العين والفاكهة المفضلة.

منفصلة ومتصلة

البيانات المنفصلة نعدها وقيمها محددة، مثل عدد الكتب ⁦12⁩. والمتصلة نقيسها ونقربها، مثل الطول ⁦1.45⁩ م ودرجة الحرارة.

المجتمع والعينة

المجتمع هو كل الأفراد المراد دراستهم، مثل أشجار المزرعة كلها. العينة مجموعة صغيرة منه، مثل ⁦20⁩ شجرة، وعدد أفرادها هو حجم العينة.

عينة مناسبة

نختار العينة عشوائيا، ولا ننحاز لفئة معينة، ونجعل حجمها مناسبا. ⁦30⁩ طالبا عشوائيا من كل صفوف المدرسة عينة جيدة، أما طلاب فريق كرة القدم فقط فعينة منحازة.

الاستبانة

الاستبانة أداة لجمع البيانات: مجموعة أسئلة إحصائية تجيب عنها عينة مختارة عشوائيا. قد تكون إجابات أسئلتها عددية أو نوعية.

تقدير من العينة

اخترنا ⁦50⁩ طالبا عشوائيا فوجدنا أن ⁦10⁩ منهم يحضرون وجبة من البيت: ⁦10/50 = 1/5⁩. في مدرسة فيها ⁦600⁩ طالب: ⁦1/5 × 600 = 120⁩ طالبا تقريبا.

اكتشف الخطأ

قال جميل: عدد الإخوة بيانات متصلة. هذا خطأ، لأن عدد الإخوة نعده ولا نقيسه، فهو بيانات منفصلة.

مثال محلول 1

صنف إجابة السؤال: ما كتلة حقيبتك بالكيلوغرامات؟

1. الكتلة تقاس ولا تعد.
2. يمكن تقريبها.

الناتج: بيانات عددية متصلة.

مثال محلول 2

فحص باحث ⁦40⁩ شجرة زيتون عشوائيا من مزرعة في عجلون ليعرف نسبة الأشجار المصابة. حدد المجتمع والعينة.

1. المجتمع كل الأشجار في المزرعة.
2. العينة الأشجار الأربعون.

الناتج: المجتمع: أشجار المزرعة جميعها. العينة: ⁦40⁩ شجرة.

مثال محلول 3

في عينة عشوائية من ⁦60⁩ طالبة وجدنا ⁦15⁩ طالبة يأتين مشيا. في مدرسة فيها ⁦480⁩ طالبة، كم تقريبا يأتين مشيا؟

1. ⁦15/60 = 1/4⁩.
2. ⁦1/4 × 480 = 120⁩.

الناتج: ⁦120⁩ طالبة تقريبا.