ماذا سنتعلم؟

• أنظم بيانات متصلة في جدول تكراري ذي فئات.
• أفسر الجدول والمخطط التكراري ذي الفئات.
• أتحقق من صحة الفئات ومن مجموع التكرارات.

قراءة كثيرة الأرقام

سجل سليم مدة قراءته بالدقائق، مقربة إلى أقرب دقيقة، في ⁦15⁩ يوما: ⁦12، 25، 8، 31، 19، 22، 15، 5، 28، 17، 21، 9، 24، 14، 10⁩. هل نختصرها؟

معنى الفئة

الفئة ⁦20 ≤ x < 30⁩ تضم كل الأعداد الأكبر من أو تساوي ⁦20⁩ والأصغر من ⁦30⁩. فالعدد ⁦20⁩ داخلها، والعدد ⁦30⁩ خارجها.

شروط الفئات

فئات الجدول متساوية الطول، ولا فجوات بينها ولا تداخل. هنا طول كل فئة ⁦10: 0 ≤ x < 10⁩، ثم ⁦10 ≤ x < 20⁩، ثم ⁦20 ≤ x < 30⁩، ثم ⁦30 ≤ x < 40⁩.

نملأ الجدول

نضع كل عدد في فئته ونعد: الفئة الأولى ⁦8⁩ و⁦5⁩ و⁦9⁩ ⁦(3⁩ أيام)، الثانية ⁦12⁩ و⁦19⁩ و⁦15⁩ و⁦17⁩ و⁦14⁩ و⁦10⁩ ⁦(6⁩ أيام)، الثالثة ⁦25⁩ و⁦22⁩ و⁦28⁩ و⁦21⁩ و⁦24⁩ ⁦(5⁩ أيام)، الرابعة ⁦31⁩ (يوم). المجموع ⁦15⁩.

المخطط التكراري

المخطط التكراري أعمدة، ارتفاع كل عمود يساوي تكرار فئته. الأعمدة متلاصقة لأن البيانات متصلة ولا فجوات بين الفئات.

قراءة الجدول

كم يوما قرأ فيه سليم مدة ⁦20⁩ دقيقة فأكثر؟ نجمع تكرارات الفئتين الأخيرتين: ⁦5 + 1 = 6⁩ أيام.

أكبر فئة

الفئة الأكثر تكرارا هي ⁦10 ≤ x < 20⁩ بتكرار ⁦6⁩، وهي ⁦6⁩ أيام من ⁦15⁩؛ ليست أكثر من نصف الأيام. مدة القراءة في هذه الفئة لا تقل عن ⁦10⁩ دقائق وتقل عن ⁦20⁩ دقيقة.

اكتشف الخطأ

وضعت سلمى العدد ⁦20⁩ في الفئة ⁦10 ≤ x < 20⁩. هذا خطأ، لأن ⁦20⁩ ليس أصغر من ⁦20⁩. مكانه الفئة ⁦20 ≤ x < 30⁩.

مثال محلول 1

أي فئة يقع فيها العدد ⁦30: 20 ≤ x < 30⁩، أم ⁦30 ≤ x < 40⁩؟

1. الحد الأصغر داخل الفئة.
2. ⁦30⁩ هو الحد الأصغر للفئة الثانية.

الناتج: ⁦30 ≤ x < 40⁩.

مثال محلول 2

القيم ⁦2⁩ و⁦7⁩ و⁦11⁩ و⁦14⁩ و⁦5⁩ و⁦18⁩. جد تكرار الفئتين ⁦0 ≤ x < 10⁩ و⁦10 ≤ x < 20⁩.

1. الفئة الأولى: ⁦2⁩ و⁦7⁩ و⁦5⁩ ⁦(3)⁩.
2. الفئة الثانية: ⁦11⁩ و⁦14⁩ و⁦18⁩ ⁦(3)⁩.

الناتج: التكراران ⁦3⁩ و⁦3⁩.

مثال محلول 3

تكرارات الفئات ⁦0 ≤ x < 10⁩ و⁦10 ≤ x < 20⁩ و⁦20 ≤ x < 30⁩ و⁦30 ≤ x < 40⁩ هي ⁦3⁩ و⁦6⁩ و⁦5⁩ و⁦1⁩. كم يوما في ⁦10 ≤ x < 30⁩؟

1. فئتان: الثانية والثالثة.
2. ⁦6 + 5 = 11⁩.

الناتج: ⁦11⁩ يوما.