ماذا سنتعلم؟

• أقرأ بيانات ممثلة بقطاعات دائرية وأفسرها.
• أجد الكسر والنسبة المئوية الذي يمثله القطاع.
• أحسب زاوية كل قطاع وأمثل البيانات بالقطاعات.

فاكهة مفضلة

سألت سمر صديقاتها عن الفاكهة المفضلة ومثلت الإجابات بدائرة مقسمة إلى قطاعات. كل قطاع يمثل فاكهة.

كيف نقرأ الدائرة

أكبر قطاع يمثل الأكثر تفضيلا. وإذا تساوى قطاعان فعدد المفضلين للفئتين متساو.

أجزاء مألوفة

قطاع زاويته ⁦90°⁩ هو ربع الدائرة أي ⁦25%⁩. وقطاع زاويته ⁦180°⁩ نصف الدائرة أي ⁦50%⁩.

من الجدول إلى كسور

سألت سمر ⁦60⁩ صديقة: تفاح ⁦30⁩، موز ⁦15⁩، عنب ⁦9⁩، برتقال ⁦6⁩. المجموع ⁦60⁩. الكسور: ⁦30/60 = 1/2، 15/60 = 1/4، 9/60 = 3/20، 6/60 = 1/10⁩.

زاوية كل قطاع

زاوية القطاع = الكسر × ⁦360°⁩. التفاح ⁦1/2 × 360 = 180°⁩، الموز ⁦1/4 × 360 = 90°⁩، العنب ⁦3/20 × 360 = 54°⁩، البرتقال ⁦1/10 × 360 = 36°⁩. المجموع ⁦360°⁩.

من نسبة مئوية

إذا علمنا أن فئة نسبتها ⁦20%⁩ فزاوية قطاعها ⁦0.2 × 360 = 72°⁩. وفئة ⁦15%⁩ زاويتها ⁦0.15 × 360 = 54°⁩.

الأعمدة أم القطاعات؟

القطاعات تناسب مقارنة كل فئة بالمجموع الكلي. أما مقارنة تكرارات الفئات ببعضها فالأعمدة أنسب.

اكتشف الخطأ

قالت ريم: مجموع زوايا قطاعات الدائرة ⁦180°⁩. هذا خطأ، لأن الدائرة كاملة حول نقطة، فمجموع الزوايا ⁦360°⁩.

مثال محلول 1

قطاع زاويته ⁦90°⁩ في دائرة تمثل ⁦80⁩ طالبا. كم طالبا يمثل؟

1. ⁦90 ÷ 360 = 1/4⁩.
2. ⁦1/4 × 80 = 20⁩.

الناتج: ⁦20⁩ طالبا.

مثال محلول 2

في مكتبة ⁦40⁩ كتابا: قصص ⁦20⁩، علوم ⁦12⁩، رياضة ⁦8⁩. جد زاوية كل قطاع.

1. قصص: ⁦20/40 = 1/2⁩ فـ ⁦180°⁩.
2. علوم: ⁦12/40 = 3/10⁩ فـ ⁦108°⁩.
3. رياضة: ⁦8/40 = 1/5⁩ فـ ⁦72°⁩.

الناتج: ⁦180°⁩ و⁦108°⁩ و⁦72°⁩ (مجموعها ⁦360°)⁩.

مثال محلول 3

فئة نسبتها ⁦15%⁩ من الدائرة. ما زاوية قطاعها؟

1. ⁦15% = 0.15⁩.
2. ⁦0.15 × 360 = 54⁩.

الناتج: ⁦54°⁩.