ماذا سنتعلم؟

• أفسر النسبة المئوية بوصفها نسبة إلى⁦100⁩.
• أحول بين النسبة المئوية والكسر العادي والعدد العشري.
• أختار المقام⁦100⁩ أو القسمة على⁦100⁩ في التحويل الصحيح.

من كل مئة

في لوحة⁦100⁩ مربع، لون⁦25⁩ مربعا. الجزء الملون هو⁦25⁩ من⁦100⁩، فنكتب⁦25/100⁩ أو⁦25%⁩. الرمز% يقرأ «بالمئة»، ويعني أن المقارنة مع⁦100⁩.

من نسبة مئوية إلى كسر

نكتب العدد فوق⁦100⁩ ثم نبسط: ⁦40% = 40/100 = 2/5⁩. القسمة على⁦20⁩ في البسط والمقام لا تغير قيمة الكسر.

من كسر إلى نسبة مئوية

لتحويل⁦3/4⁩ نكون كسرا مقامه⁦100⁩. نضرب البسط والمقام في⁦25: 3/4 = 75/100 = 75%⁩. نضرب الطرفين، وليس المقام وحده.

من نسبة مئوية إلى عدد عشري

نقسم على⁦100: 35% = 35 ÷ 100 = 0.35⁩. وكذلك⁦5% = 0.05⁩، وليس⁦0.5⁩؛ لأن⁦0.5⁩ يساوي⁦50%⁩. ننتبه إلى منزلة الجزء من مئة.

من عدد عشري إلى نسبة مئوية

نضرب في⁦100⁩ ثم نكتب%: ⁦0.62 = 62%⁩. العدد⁦0.08⁩ يساوي⁦8%⁩، والعدد⁦1⁩ يساوي⁦100%⁩. لا نغير قيمة العدد؛ نغير طريقة كتابته.

قيم نعرف معناها

النصف⁦1/2 = 0.5 = 50%⁩. الربع⁦1/4 = 0.25 = 25%⁩. الكل⁦1 = 100%⁩. لذلك⁦75%⁩ أكبر من النصف وأصغر من الكل. نستعمل هذه المعاني لمراجعة التحويل.

مثال محلول 1

حول⁦3/5⁩ إلى نسبة مئوية وعدد عشري.

1. نضرب البسط والمقام في⁦20: 3/5 = 60/100⁩.
2. نقرأ⁦60/100⁩ على صورة⁦60%⁩.
3. نكتب⁦60⁩ من مئة بالصيغة العشرية⁦0.60⁩، وهي⁦0.6⁩.

الناتج: ⁦3/5 = 60% = 0.6⁩.

مثال محلول 2

اكتب⁦12%⁩ كعدد عشري وكسر في أبسط صورة.

1. ⁦12% = 12/100⁩.
2. بالصيغة العشرية⁦12 ÷ 100 = 0.12⁩.
3. نقسم البسط والمقام على⁦4: 12/100 = 3/25⁩.

الناتج: ⁦12% = 0.12 = 3/25⁩.