ماذا سنتعلم؟

• أحسب نسبة مئوية من كمية.
• أحسب النسبة المئوية لجزء معلوم من الكل.
• أميز بين مقدار الخصم والسعر بعد الخصم.

النسبة تحتاج إلى كمية

أكمل يوسف⁦20%⁩ من كتاب فيه⁦80⁩ صفحة. النسبة⁦20%⁩ وحدها لا تعني⁦20⁩ صفحة؛ نحتاج إلى عدد صفحات الكتاب. الجزء المقروء هو⁦20/100⁩ من⁦80⁩، أي⁦16⁩ صفحة.

نحسب الجزء

لإيجاد⁦25%⁩ من⁦60⁩، نكتب⁦25/100 × 60 = 15⁩. ويمكن استعمال معنى⁦25% = 1/4⁩؛ ربع⁦60⁩ هو⁦60 ÷ 4 = 15⁩. الطريقتان تعطيان النتيجة نفسها.

نحسب النسبة من الجزء والكل

في مجموعة⁦24⁩ طالبا، اختار⁦6⁩ منهم نشاط الزراعة. النسبة هي⁦6/24 = 1/4 = 25%⁩. نضع الجزء⁦6⁩ فوق الكل⁦24⁩؛ ولا نقسم الكل على الجزء.

مقدار الخصم أولا

سعر حقيبة قبل الخصم⁦200⁩ شيكل، ونسبة الخصم⁦15%⁩. مقدار الخصم⁦15/100 × 200 = 30⁩ شيكلا. السعر بعد الخصم⁦200 − 30 = 170⁩ شيكلا. الثلاثون مقدار الخصم وليست السعر الجديد.

الكمية المتبقية

إذا أنجز⁦30%⁩ من عمل، بقي⁦70%⁩؛ لأن الكل⁦100%⁩. عند قراءة⁦30%⁩ من كتاب فيه⁦50⁩ صفحة، قرأنا⁦15⁩ صفحة وبقي⁦35⁩ صفحة. نحسب الباقي من الكل نفسه.

اكتشف الخطأ وراجع

قالت هبة: خصم⁦10%⁩ من⁦80⁩ شيكلا يساوي⁦10⁩ شواقل. الصحيح أن⁦10%⁩ من⁦80⁩ هي⁦8⁩ شواقل. نراجع:⁦10%⁩ تعني عشر الكمية، والعشر⁦80 ÷ 10 = 8⁩. بعد الخصم ندفع⁦72⁩ شيكلا.

مثال محلول 1

في صندوق⁦40⁩ قلما،⁦30%⁩ منها زرقاء. كم قلما أزرق في الصندوق؟

1. نكتب⁦30% = 30/100⁩.
2. عدد الأقلام الزرقاء: ⁦30/100 × 40 = 12⁩.
3. نراجع:⁦10%⁩ من⁦40⁩ هي⁦4⁩، وثلاثة أمثال⁦4⁩ تساوي⁦12⁩.

الناتج: ⁦12⁩ قلما أزرق.

مثال محلول 2

ثمن معطف⁦160⁩ شيكلا، وعليه خصم⁦25%⁩. أوجد مقدار الخصم ثم السعر الجديد.

1. ⁦25%⁩ تساوي الربع.
2. مقدار الخصم: ⁦160 ÷ 4 = 40⁩ شيكلا.
3. السعر بعد الخصم: ⁦160 − 40 = 120⁩ شيكلا.
4. نراجع: بقي⁦75%⁩ من السعر، وثلاثة أرباع⁦160⁩ تساوي⁦120⁩.

الناتج: الخصم⁦40⁩ شيكلا، والسعر الجديد⁦120⁩ شيكلا.