1. في y=3x، قيمة y عند x=4؟
- 12
- 7
- 1
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
12
3×4=12.
الإحداثيات والعلاقات والرسوم
من جدول إلى رسم وقراءة تغير
ماذا سنتعلم؟
- ربط زوج مرتب بجدول
- قراءة زيادة ونقصان
- تفسير القطع الأفقية
سؤال من الحياة
نسجل المسافة التي يقطعها ماش كل ساعة بسرعة ثابتة. كيف نحول الجدول إلى رسم يظهر التغير؟
صوت مولّد آليًا
موقف نفكر فيه
سجل نادي في الطيبة المسافة المقطوعة: الزمن بالساعات0،1،2 والمسافة بالكيلومترات0،4،8.
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
نضع الزمن على المحور الأفقي والمسافة على العمودي، ونمثل (0,0)،(1,4)،(2,8). إذا نص الوصف على سير ثابت نصل بخط. القطعة الأفقية في رسم المسافة والزمن تعني توقفا.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
ارتفاع الرسم لا يعني سرعة أكبر دائما؛ الارتفاع يمثل المسافة، أما السرعة فتتعلق بالتغير خلال الزمن.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
اختر المحورين والوحدتين أولا؛ كل نقطة تجمع قيمتين متناظرتين.
صور من الحياة
مثال محلول 1
في جدول x=1،2،3 وy=3،5،7 اكتب قاعدة y.
- كل زيادة1 في x تقابل زيادة2 في y.
- نجرب y=2x+1.
- عند x=3 نحصل على7.
الناتج: y=2x+1
مثال محلول 2
ارتفعت المسافة من6 إلى10 كم خلال ساعتين. ما معدل الزيادة؟
- التغير في المسافة10−6=4.
- نقسم على الزمن2.
الناتج: 2 كم/ساعة
جرّب بنفسك
2. النقطة الموافقة x=2 وy=7؟
- (2,7)
- (7,7)
- (7,2)
- (2,2)
تحقق من الحل بعد المحاولة
(2,7)
نكتب الأفقي أولا.
3. رسم مسافة أفقي بين ساعتين يعني؟
- مسافة صفر دائما
- ثبات المسافة عن البداية
- زمن ثابت
- حركة أسرع
تحقق من الحل بعد المحاولة
ثبات المسافة عن البداية
لم يتغير البعد المسجل.
4. من (1,3) إلى (2,8)، تغير y؟
- −5
- 5
- 11
- 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
8−3=5.
5. y=2x+1 عند x=0؟
- 1
- 0
- 2
- −1
تحقق من الحل بعد المحاولة
1
2×0+1=1.
6. جدول (1,4)،(2,6)،(3,8) يناسب؟
- y=4x
- y=x+4
- y=2x
- y=2x+2
تحقق من الحل بعد المحاولة
y=2x+2
نختبر الأزواج الثلاثة.
7. هل نصل نقاط أعداد الطلاب دائما بخط متصل؟
- نعم لأنهم طلاب
- لا، العدد متقطع
- لا يمكن تمثيلهم
- نعم دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا، العدد متقطع
قيم كعدد2.5 طالب لا معنى لها.
8. من8 إلى5 تغير الكمية؟
- 3
- 13
- −13
- −3
تحقق من الحل بعد المحاولة
−3
القيمة النهائية ناقص الابتدائية.
إذا واجهتك صعوبة
عد إلى المثال الأول. سم المعطيات والمطلوب، ثم نفذ خطوة واحدة في كل سطر. قارن سبب خطئك بالتنبيه في شاشة اكتشف الخطأ، وأعد الحل قبل الانتقال.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من بيئة مدرستك في القدس أو الناصرة حول الفكرة نفسها. اختر أعدادا جديدة، ثم اكتب الحل والوحدة وفسر كيف تحققت منه.