ماذا سنتعلم؟

• تمييز المتكاملتين والمتقابلتين بالرأس
• إيجاد قياس زاوية مجهولة

سؤال من الحياة

يتقاطع طريقان مستقيمان في ساحة. إذا عرفنا قياس زاوية عند التقاطع، فكيف نعرف قياس الزاوية المقابلة لها بالرأس؟

شاهد التقاطع

عند تقاطع مستقيمين تتكون أربع زوايا. كل زاويتين متقابلتين بالرأس متساويتان. وكل زاويتين متجاورتين على خط مستقيم مجموعهما ⁦180°⁩.

ميز العلاقة

المتكاملتان مجموعهما ⁦180°⁩ سواء تجاورتا أم لم تتجاورا. المتقابلتان بالرأس تنتجان من تقاطع مستقيمين ولا تشتركان في ضلع. لا يكفي اشتراك زاويتين في رأس ليكونا متقابلتين بالرأس.

جرب وتحقق

إذا كانت زاوية ⁦65°⁩ فمقابلتها بالرأس ⁦65°⁩ ومجاورتها على المستقيم ⁦115°⁩. مجموع الزوايا الأربع ⁦360°⁩؛ ⁦65 + 115 + 65 + 115 = 360⁩.

صور من الحياة

مثال محلول 1

زاويتان على خط مستقيم؛ إحداهما ⁦38°⁩. أوجد الأخرى.

1. مجموعهما ⁦180°⁩.
2. المجهولة = ⁦180 − 38⁩.
3. النتيجة ⁦142°⁩.

الناتج: ⁦142°⁩

مثال محلول 2

زاويتان متقابلتان بالرأس قياساهما ⁦3⁩س و⁦72°⁩. أوجد س.

1. القياسان متساويان: ⁦3⁩س = ⁦72⁩.
2. نقسم على ⁦3⁩: س = ⁦24⁩.
3. كل من الزاويتين ⁦72°⁩.

الناتج: س = ⁦24⁩