1. متممة 20° هي
- 70°
- 160°
- 20°
- 340°
تحقق من الحل بعد المحاولة
70°
90 − 20 = 70.
الزوايا والأشكال المستوية
الزوايا المتتامة
ماذا سنتعلم؟
- حساب متممة زاوية
- التمييز بين التتامي والتكامل
سؤال من الحياة
يقسم نجار زاوية لوح قائمة إلى زاويتين. إذا عرف قياس إحداهما، فكيف يجد قياس الأخرى؟
صوت مولّد آليًا
من الزاوية القائمة
تنقسم زاوية قائمة إلى زاويتين 35° و55°. مجموعهما 90°، فنقول متتامتان. لا يشترط أن تتجاورا إذا كان مجموع قياسيهما 90°.
صوت مولّد آليًا
اختر المجموع الصحيح
متممة أ = 90° − أ. مكملة أ = 180° − أ. لزاوية 30° متممة 60° ومكملة 150°؛ الكلمتان مختلفتان.
صوت مولّد آليًا
تحقق من المعقولية
الزاويتان 50° و40° متتامتان، بينما 50° و130° متكاملتان. زاوية منفرجة 110° لا تملك متممة بقياس موجب.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
التتام يعني مجموع 90°، والتكامل يعني مجموع 180°. سم العلاقة ثم اكتب معادلتها.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد متممة 27°.
- نكتب 90 − 27.
- نحسب 63°.
- نتحقق 27 + 63 = 90.
الناتج: 63°
مثال محلول 2
زاويتان متتامتان؛ إحداهما ضعف الأخرى. أوجد قياسيهما.
- نفرض الصغيرة س والكبيرة 2س.
- س + 2س = 90؛ 3س = 90؛ س = 30.
- القياسان 30° و60°.
الناتج: 30° و60°
جرّب بنفسك
2. أي زوج متتام؟
- 45° و135°
- 80° و100°
- 60° و120°
- 25° و65°
تحقق من الحل بعد المحاولة
25° و65°
25 + 65 = 90.
3. زاويتان متتامتان ومتساويتان؛ كل منهما
- 30°
- 45°
- 60°
- 90°
تحقق من الحل بعد المحاولة
45°
90 ÷ 2 = 45.
4. مكملة 40° هي
- 40°
- 50°
- 140°
- 320°
تحقق من الحل بعد المحاولة
140°
كلمة مكملة تعني 180 − 40.
5. متممة 89° هي
- 1°
- 91°
- 89°
- 11°
تحقق من الحل بعد المحاولة
1°
90 − 89 = 1.
6. هل 110° لها متممة بقياس موجب؟
- لا
- نعم 70°
- نعم 250°
- نعم 20°
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا
110 تتجاوز 90.
7. س و2س متتامتان. س
- 60°
- 90°
- 30°
- 45°
تحقق من الحل بعد المحاولة
30°
3س = 90.
8. الفرق بين متممة 30° ومكملتها هو
- 120°
- 60°
- 30°
- 90°
تحقق من الحل بعد المحاولة
90°
150 − 60 = 90.
إذا واجهتك صعوبة
ضع 90 بجانب كلمة متتامة و180 بجانب متكاملة قبل الحساب.
تطبيق جديد
اختر زاوية حادة، واحسب متممتها ومكملتها، ثم قارن النتيجتين.