1. 25% تساوي؟
- 3/4
- 1/25
- 1/2
- 1/4
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/4
25/100=1/4.
توسعة تكميلية: النسب والبيانات والاستدلال والمناشير
النسبة المئوية والتغير النسبي
ماذا سنتعلم؟
- فهم النسبة المئوية والتغير النسبي
- اختيار تمثيل مناسب وتفسير خطوات الحل
- فحص النتيجة وتجنب الخطأ الشائع
موقف نفكر فيه
ثمن حقيبة في سخنين 80 شيكلا وخصمها 25%. هل ندفع 25 شيكلا؟
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
الخصم ربع 80 أي 20، والثمن الجديد 60. عند زيادة السعر نستعمل الأصل نفسه لحساب نسبة الزيادة. ننبه إلى الفرق بين مقدار الخصم والثمن بعده.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
زيادة 20% ثم تخفيض 20% لا تعيد الأصل: 100 تصير 120 ثم 96.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
p% تعني p/100؛ مقدار التغير النسبي يساوي مقدار التغير÷القيمة الأصلية×100%.
صور من الحياة
مثال محلول 1
احسب 15% من 200.
- نكتب 15/100×200.
- نحسب 0.15×200=30.
الناتج: 30
مثال محلول 2
ارتفع سعر من 50 إلى 60. احسب نسبة الزيادة.
- مقدار الزيادة 60−50=10.
- نقسم 10 على الأصل 50 ثم نضرب 100.
الناتج: 20%
جرّب بنفسك
2. 10% من 90؟
- 10
- 81
- 900
- 9
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
90×0.1=9.
3. خصم 20% على 150؛ الخصم؟
- 120
- 30
- 170
- 20
تحقق من الحل بعد المحاولة
30
150×0.2=30.
4. سلعة ثمنها 150 وعليها خصم 20%؛ ما ثمنها بعد الخصم؟
- 180
- 120
- 30
- 130
تحقق من الحل بعد المحاولة
120
150−30=120.
5. من 40 إلى 50؛ نسبة الزيادة؟
- 20%
- 125%
- 10%
- 25%
تحقق من الحل بعد المحاولة
25%
10÷40×100=25%.
6. 60 يمثل 30% من أي عدد؟
- 200
- 90
- 180
- 18
تحقق من الحل بعد المحاولة
200
0.3x=60 إذن x=200.
7. زيادة 10% على 80؛ الجديد؟
- 72
- 8
- 88
- 90
تحقق من الحل بعد المحاولة
88
80+8=88.
8. هل خصم 50% ثم 50% من الثمن الجديد يجعل السلعة مجانية؟
- نعم
- لا؛ يبقى ربع الثمن
- يتضاعف
- يبقى نصفه
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا؛ يبقى ربع الثمن
100 تصير 50 ثم 25.
إذا واجهتك صعوبة
ابدأ بالمثال الأول واربط كل خطوة بالقاعدة: p% تعني p/100؛ مقدار التغير النسبي يساوي مقدار التغير÷القيمة الأصلية×100%. ثم صحح الخطأ الموضح في الشاشة الأخيرة بأعداد جديدة.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من نشاط مدرسي في القدس أو الناصرة حول هذا الدرس، وحدد المعطيات والمطلوب، ثم حلها وفسر طريقة التحقق.