1. متوسط 2، 4، 6؟
- 4
- 12
- 6
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
المجموع 12 نقسمه على 3.
توسعة تكميلية: النسب والبيانات والاستدلال والمناشير
تنظيم البيانات والمتوسط والوسيط والمنوال
ماذا سنتعلم؟
- فهم تنظيم البيانات والمتوسط والوسيط والمنوال
- اختيار تمثيل مناسب وتفسير خطوات الحل
- فحص النتيجة وتجنب الخطأ الشائع
موقف نفكر فيه
سجل نادي قراءة في الناصرة أعداد كتب 5 طلاب: 1، 2، 2، 3، 12. هل المتوسط يصف الطالب المعتاد جيدا؟
صوت مولّد آليًا
خطوات الفهم
المجموع 20 والمتوسط 4. بعد الترتيب الوسيط 2 والمنوال 2. القيمة 12 رفعت المتوسط؛ اختيار المقياس يعتمد على السؤال. المدى 12−1=11.
صوت مولّد آليًا
اكتشف الخطأ
الوسيط ليس الرقم الأوسط قبل الترتيب؛ وعند عدد زوجي نأخذ متوسط القيمتين الوسطيتين.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
المتوسط مجموع القيم÷عددها؛ الوسيط مركز القائمة المرتبة؛ المنوال الأكثر تكرارا.
صور من الحياة
مثال محلول 1
أوجد المتوسط والوسيط للقيم 8، 2، 4، 6.
- المجموع 20 والعدد 4 فالمتوسط 5.
- نرتب 2، 4، 6، 8؛ الوسيط(4+6)÷2=5.
الناتج: المتوسط 5 والوسيط 5
مثال محلول 2
أوجد منوال ومدى 3، 3، 4، 7.
- 3 يتكرر مرتين فهو المنوال.
- المدى 7−3=4.
الناتج: المنوال 3 والمدى 4
جرّب بنفسك
2. وسيط 9، 1، 5؟
- 1
- 9
- 3
- 5
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
نرتب 1، 5، 9.
3. منوال 2، 2، 3، 5؟
- 3
- 2
- 5
- 12
تحقق من الحل بعد المحاولة
2
2 الأكثر تكرارا.
4. مدى 4، 7، 10؟
- 6
- 10
- 7
- 21
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
10−4=6.
5. وسيط 2، 4، 8، 10؟
- 6
- 4
- 8
- 5
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
(4+8)÷2=6.
6. القيم 1، 2، 30؛ أي مقياس يتأثر أكثر بالقيمة 30؟
- المتوسط
- المنوال دائما
- العدد
- الوسيط دائما
تحقق من الحل بعد المحاولة
المتوسط
المتوسط يستخدم قيمة كل عنصر.
7. مجموع 5 قيم 40؛ المتوسط؟
- 35
- 45
- 8
- 200
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
40÷5=8.
8. هل للقيم 1، 2، 3 منوال وحيد؟
- نعم 3
- لا؛ لا توجد قيمة أكثر تكرارا
- نعم 1
- نعم 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا؛ لا توجد قيمة أكثر تكرارا
كل قيمة تكررت مرة واحدة.
إذا واجهتك صعوبة
ابدأ بالمثال الأول واربط كل خطوة بالقاعدة: المتوسط مجموع القيم÷عددها؛ الوسيط مركز القائمة المرتبة؛ المنوال الأكثر تكرارا. ثم صحح الخطأ الموضح في الشاشة الأخيرة بأعداد جديدة.
تطبيق جديد
أنشئ مسألة من نشاط مدرسي في القدس أو الناصرة حول هذا الدرس، وحدد المعطيات والمطلوب، ثم حلها وفسر طريقة التحقق.