ماذا سنتعلم؟

• مقارنة عددين نسبيين
• ترتيب الأعداد السالبة والموجبة

سؤال من الحياة

في صباح بارد سجلت درجتان مختلفتان تحت الصفر. كيف نعرف أي المكانين أدفأ؟

نفهم الفكرة

لنقارن ⁦−2/3⁩ و⁦−3/4⁩ نوحد المقام: ⁦−8/12⁩ و⁦−9/12⁩. العدد ⁦−8/12⁩ أقرب إلى الصفر؛ إذن ⁦−2/3 > −3/4⁩. على خط الأعداد يزداد العدد بالاتجاه يمينا، حتى مع الأعداد السالبة.

نحسب ونتحقق

يمكن أيضا التحويل إلى عشري: ⁦1/2 = 0.5⁩ فنجد ⁦0.48 < 1/2⁩. للترتيب التصاعدي نبدأ بالأصغر. في مقارنة كسور سالبة لا نقارن البسطين الموجبين ثم ننسى أثر الإشارة. الصفر أكبر من كل عدد سالب وأصغر من كل موجب.

نمنع الخطأ الشائع

ارسم خطا صغيرا وحدد الصفر. ضع السالب يساره ثم اسأل أي الموضعين إلى اليمين؛ لا تحكم من عدد المنازل العشرية.

صور من الحياة

مثال محلول 1

قارن ⁦−5/6⁩ و⁦−3/4⁩.

1. المقام المشترك ⁦12⁩.
2. ⁦−5/6 = −10/12⁩، و⁦−3/4 = −9/12⁩.
3. ⁦−10⁩ أصغر من ⁦−9⁩.

الناتج: ⁦−5/6 < −3/4⁩

مثال محلول 2

رتب ⁦0.2، −1/2، 0، −0.1⁩ تصاعديا.

1. نكتب ⁦−1/2 = −0.5⁩.
2. نرتب السوالب ثم الصفر ثم الموجب.

الناتج: ⁦−1/2، −0.1، 0، 0.2⁩