1. احسب 1/3 + 1/6.
- 2/9
- 1/2
- 2/6
- 1/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/2
2/6 + 1/6 = 3/6.
الأعداد النسبية
جمع الأعداد النسبية وطرحها
ماذا سنتعلم؟
- جمع أعداد نسبية
- طرح عدد نسبي وتحويله إلى جمع النظير
سؤال من الحياة
معنا ثلثا لتر من العصير، وأضفنا ربع لتر. كيف نجد الكمية الكلية مع اختلاف المقامين؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
لجمع −2/3 + 1/4 نوحد المقام إلى 12: −8/12 + 3/12 = −5/12. نجمع البسطين ونثبت المقام. الإشارتان مختلفتان؛ نطرح القيمتين ونأخذ إشارة الأكبر قيمة مطلقة.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
الطرح جمع النظير: 1/2 − (−3/4) = 1/2 + 3/4 = 5/4. في العشري نرتب الفواصل: −1.25 + 0.8 = −0.45. إذا كان رصيدك −2.5 دينار ثم أودعت 4 دنانير أصبح الرصيد 1.5 دينار.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
لا تجمع المقامات. اكتب الكسور على مقام مشترك، ثم ضع قوسا حول العدد المطروح وبدل إشارته مرة واحدة.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
أ − ب = أ + (−ب). نجمع البسطين بعد توحيد المقام فقط.
صور من الحياة
مثال محلول 1
احسب −3/4 + 1/6.
- المقام المشترك 12.
- −9/12 + 2/12 = −7/12.
الناتج: −7/12
مثال محلول 2
احسب −0.7 − (−1.2).
- نبدل الطرح بجمع النظير.
- −0.7 + 1.2 = 0.5.
الناتج: 0.5
جرّب بنفسك
2. احسب −2/5 + (−1/5).
- −3/10
- 3/10
- −1/5
- −3/5
تحقق من الحل بعد المحاولة
−3/5
الإشارتان سالبتان؛ نجمع البسطين.
3. احسب 3/4 − 1/2.
- 1/2
- 1/4
- −1/4
- 2/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
1/4
3/4 − 2/4 = 1/4.
4. احسب 2/3 − (−1/3).
- 2/9
- 1/3
- −1
- 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
1
2/3 + 1/3 = 1.
5. احسب −1.8 + 0.5.
- 1.3
- −1.3
- 2.3
- −2.3
تحقق من الحل بعد المحاولة
−1.3
نطرح 0.5 من 1.8 ونأخذ السالب.
6. رصيد −3 دنانير؛ أودع صاحبه 5.5، فما الرصيد؟
- −2.5
- −8.5
- 8.5
- 2.5
تحقق من الحل بعد المحاولة
2.5
−3 + 5.5 = 2.5.
7. احسب −0.25 − 0.75.
- 0.5
- −1
- −0.5
- 1
تحقق من الحل بعد المحاولة
−1
نجمع سالبين: −(0.25+0.75).
8. ما نظير 7/9 الجمعي؟
- 9/7
- 0
- −7/9
- 7/9
تحقق من الحل بعد المحاولة
−7/9
مجموع العدد ونظيره صفر.
إذا واجهتك صعوبة
لا تجمع المقامات. اكتب الكسور على مقام مشترك، ثم ضع قوسا حول العدد المطروح وبدل إشارته مرة واحدة.
تطبيق جديد
اكتب تغيرات رصيد صندوق الصف خلال يومين واحسب الرصيد الأخير بطريقتين.