ماذا سنتعلم؟

• ضرب الكسور النسبية وقسمتها
• تحديد الإشارة وتبسيط الناتج

سؤال من الحياة

لوصفة طعام ثلاثة أرباع كوب من الدقيق. كم نحتاج إذا أعددنا نصف الوصفة؟

نفهم الفكرة

في الضرب نضرب البسطين والمقامين ونختصر: ⁦(−3/4) × (2/9) = −6/36 = −1/6⁩. يمكن الاختصار قبل الضرب: ⁦3⁩ مع ⁦9⁩، و⁦2⁩ مع ⁦4⁩. حاصل ضرب عددين مختلفي الإشارة سالب، ومتفقي الإشارة موجب.

نحسب ونتحقق

القسمة على عدد غير صفر تساوي الضرب في مقلوبه: ⁦(−2/3) ÷ (4/5) = (−2/3) × (5/4) = −5/6⁩. المقلوب يبدل البسط والمقام، أما النظير الجمعي فيبدل الإشارة. لا مقلوب للصفر ولا قسمة عليه.

نمنع الخطأ الشائع

اقلب المقسوم عليه وحده. لا تقلب الكسرين ولا تبدل السالب إلى موجب إلا إذا كانت الإشارتان متفقتين.

صور من الحياة

مثال محلول 1

احسب ⁦(−5/6) × (−3/10)⁩.

1. إشارتان سالبتان تعطيان موجبا.
2. ⁦15/60 = 1/4⁩.

الناتج: ⁦1/4⁩

مثال محلول 2

احسب ⁦1.2 ÷ (−0.3)⁩.

1. نضرب العددين في ⁦10⁩ لتصبح القسمة ⁦12 ÷ (−3)⁩.
2. الإشارتان مختلفتان.

الناتج: ⁦−4⁩