1. بسط 2س+7س.
- 9س
- 9س²
- 14س
- 5س
تحقق من الحل بعد المحاولة
9س
نجمع 2+7 مع بقاء س.
الأسس الصحيحة والمقادير الجبرية
جمع المقادير الجبرية وطرحها
ماذا سنتعلم؟
- جمع الحدود المتشابهة
- طرح المقادير مع توزيع السالب
سؤال من الحياة
جمعنا ثلاث علب أقلام وعلبتين من النوع نفسه. كيف نكتب المجموع إذا كان عدد الأقلام في العلبة مجهولا؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
نجمع الحدود المتشابهة فقط: 3س+5س = 8س، لأننا نجمع المعاملات. أما 3س+5ص فيبقى كما هو. نجمع الثوابت مع الثوابت. مثال: (2س+3)+(4س−1) = 6س+2.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
طرح مقدار يعني جمع نظير كل حد فيه: (5س+2)−(2س−4) = 5س+2−2س+4 = 3س+6. إشارة السالب خارج القوس تغير إشارة الحدين. يمكن التحقق بتعويض س=1 في المقدار الأصلي والمبسط ومقارنة الناتجين.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
ضع خطا تحت الحدود المتشابهة بالعلامة نفسها. أمام القوس المطروح اكتب −1 ثم وزعه على كل حد.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
اجمع المعاملات للحدود المتشابهة؛ عند طرح قوس وزع −1 على جميع حدوده.
صور من الحياة
مثال محلول 1
بسط 4س−2+3س+6.
- نجمع 4س+3س=7س.
- نجمع −2+6=4.
الناتج: 7س+4
مثال محلول 2
بسط (6س−1)−(2س+5).
- نفك الطرح: 6س−1−2س−5.
- نجمع المتشابه: 4س−6.
الناتج: 4س−6
جرّب بنفسك
2. بسط 5س−8س.
- −3س
- −3
- 3س
- −13س
تحقق من الحل بعد المحاولة
−3س
5−8=−3.
3. بسط 3س+2ص+س.
- 4س+2ص
- 4س+3ص
- 6س
- 6سص
تحقق من الحل بعد المحاولة
4س+2ص
3س+س=4س وتبقى 2ص.
4. بسط (س+4)+(2س−6).
- 3س−2
- 3س²−2
- 2س−2
- 3س+10
تحقق من الحل بعد المحاولة
3س−2
س+2س=3س و4−6=−2.
5. بسط (4س+3)−(س−2).
- 3س+1
- 3س−5
- 3س+5
- 5س+1
تحقق من الحل بعد المحاولة
3س+5
يتحول −(س−2) إلى −س+2.
6. بسط 5س²+2س².
- 7س⁴
- 7س²
- 7س
- 10س²
تحقق من الحل بعد المحاولة
7س²
نجمع المعاملات دون الأسس.
7. بسط 3−(2س+1).
- 2+2س
- 2−2س
- 4−2س
- 3−2س+1
تحقق من الحل بعد المحاولة
2−2س
3−2س−1=2−2س.
8. بسط 6ص−6ص+4.
- 12ص+4
- 0
- 4ص
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
الحدان المتعاكسان مجموعهما صفر.
إذا واجهتك صعوبة
ضع خطا تحت الحدود المتشابهة بالعلامة نفسها. أمام القوس المطروح اكتب −1 ثم وزعه على كل حد.
تطبيق جديد
اكتب مقدارين لمحيطي مستطيلين بدلالة س، ثم أوجد مجموع المحيطين والفرق بينهما.