1. عددان مجموعهما 9 وضربهما 20؛ ما هما؟
- 1 و8
- 4 و5
- 3 و6
- 2 و7
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 و5
4+5=9 و4×5=20.
الأسس الصحيحة والمقادير الجبرية
التخمين والتحقق
ماذا سنتعلم؟
- حل مسألة بالتخمين المنظم
- تعديل التخمين والتحقق من الشروط
سؤال من الحياة
لدينا عشر قطع نقدية افتراضية من فئتين، ونعرف قيمتها الكلية. كيف نجرب توزيعا ثم نتحقق منه؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
في صندوق 10 قطع نقدية افتراضية من فئتي دينار ودينارين، ومجموعها 16 دينارا. نخمن 5 قطع من كل نوع: القيمة 15. لزيادة دينار واحد مع بقاء عدد القطع 10 نستبدل قطعة دينار بقطعة دينارين، فيصبح العدد 4 و6.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
نسجل جدولا للتخمين: عدد قطع الدينارين 4،5،6؛ القيمة الكلية 14،15،16. ليس التخمين اختيارا عشوائيا متكررا؛ نلاحظ هل الناتج أقل من المطلوب أو أكبر ثم نعدل. في النهاية نتحقق من العدد الكلي والقيمة معا.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
اكتب جميع الشروط في بداية الحل. اختبر كل تخمين بها، ولا تعتبر الاقتراب من الناتج مساواة دقيقة.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
خمن ← احسب ← قارن ← عدل ← تحقق من كل الشروط.
صور من الحياة
مثال محلول 1
عددان صحيحان موجبان مجموعهما 12 وحاصل ضربهما 35؛ أوجدهما.
- نجرب 4 و8: حاصل الضرب 32.
- نجرب 5 و7: حاصل الضرب 35.
- 5+7=12 أيضا.
الناتج: 5 و7
مثال محلول 2
في 8 تذاكر سعر الصغرى دينار وسعر الكبرى 3 دنانير؛ المجموع 18. كم كبرى؟
- نجرب 4 كبرى و4 صغرى: 16 دينارا.
- استبدال صغرى بكبرى يزيد دينارين.
- 5 كبرى و3 صغرى: 15+3=18.
الناتج: 5 كبرى
جرّب بنفسك
2. مجموع عددين 10؛ خمنت 2 و8 فكان الضرب 16 وأريد 21. التخمين المناسب هو
- 1 و9
- 5 و5
- 3 و7
- 4 و6
تحقق من الحل بعد المحاولة
3 و7
3×7=21 مع بقاء المجموع 10.
3. ما أفضل إجراء بعد تخمين لم يحقق الشرط؟
- تعديل منظم وتسجيل النتيجة
- قبوله كما هو
- نسيان الشروط
- تكراره دون تغيير
تحقق من الحل بعد المحاولة
تعديل منظم وتسجيل النتيجة
المقارنة توجه التخمين التالي.
4. 5 تذاكر بسعر 1 أو2 دينار؛ القيمة 8. كم تذكرة بدينارين؟
- 5
- 3
- 4
- 2
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
3×2+2×1=8 وعددها5.
5. عددان متتاليان مجموعهما 17؛ الأصغر
- 9
- 10
- 8
- 7
تحقق من الحل بعد المحاولة
8
8+9=17.
6. خمن طالب 6 و6 لمجموع12 وضرب32. هل يقبل؟
- نعم؛ العددان متساويان
- لا؛ المجموع10
- نعم؛ المجموع صحيح
- لا؛ حاصل الضرب36
تحقق من الحل بعد المحاولة
لا؛ حاصل الضرب36
يجب تحقيق الشرطين.
7. عدد زوجي بين10 و20، نصفه7. العدد هو
- 18
- 12
- 14
- 16
تحقق من الحل بعد المحاولة
14
14÷2=7 وهو زوجي في المجال.
8. إذا كان التخمين أقل من المطلوب وأزيد كل مرة بمقدار2، فالتنظيم المفيد هو
- جدول يبين التخمين والناتج
- إيقاف الحل
- تغيير الشروط
- اختيار أعداد بلا تسجيل
تحقق من الحل بعد المحاولة
جدول يبين التخمين والناتج
الجدول يكشف نمط التغير.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب جميع الشروط في بداية الحل. اختبر كل تخمين بها، ولا تعتبر الاقتراب من الناتج مساواة دقيقة.
تطبيق جديد
صمم مسألة تذاكر بمجموع وعدد معلومين، وحلها بجدول تخمين ثم بمعادلة إن استطعت.