1. حل 2س+5=17.
- 5
- 24
- 11
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
نطرح5 ثم نقسم2.
المعادلات الخطية
حل المعادلات
ماذا سنتعلم؟
- حل معادلات متعددة الخطوات
- حل معادلة فيها متغير في الطرفين
- إعادة ترتيب قانون بسيط
سؤال من الحياة
وضعنا صندوقا مجهول الكتلة مع أثقال على ميزان متوازن. كيف نعرف كتلة الصندوق ونحافظ على التوازن؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
المعادلة مساواة؛ نحافظ عليها بإجراء العملية نفسها على الطرفين. في 3س+4=19 نطرح 4 من الطرفين ثم نقسم على3 فنحصل على س=5. إذا وجدت أقواس نفكها ثم نجمع الحدود المتشابهة: 2(س+3)=14 تصبح 2س+6=14.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
في 5س−2=2س+10 نطرح 2س ثم نضيف2: 3س=12، فس=4. تحقق بالتعويض في الطرفين. ولإعادة ترتيب قانون م=2ل+2ع لإيجاد ل: نطرح2ع ثم نقسم على2 فنحصل على ل=(م−2ع)/2. المقصود عزل المطلوب باستعمال العمليات العكسية.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
اكتب العملية بجانب الطرفين ولا تنقل حدا بلا تفسير. إذا أخطأت فتأكد من توزيع العامل على كل حد ومن القسمة على المعامل كله.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
نفذ العمليات نفسها على طرفي المعادلة؛ اعزل المطلوب ثم تحقق.
صور من الحياة
مثال محلول 1
حل 3(س−2)+4=16.
- نوزع: 3س−6+4=16.
- نجمع: 3س−2=16.
- نضيف2: 3س=18 ثم نقسم3: س=6.
- التحقق: 3×4+4=16.
الناتج: س=6
مثال محلول 2
من القانون م=ل×ع أوجد ل إذا م=24 وع=6.
- نقسم الطرفين على ع غير الصفر.
- ل=م/ع.
- نعوض 24÷6=4.
الناتج: ل=4
جرّب بنفسك
2. حل 4س−3=س+12.
- 15
- 5
- 3
- −5
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
3س=15.
3. حل 3(س+1)=18.
- 6
- 15
- 5
- 7
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
نقسم3 ثم نطرح1.
4. حل س/4−2=3.
- 20
- 4
- 5/4
- 12
تحقق من الحل بعد المحاولة
20
س/4=5 ثم نضرب4.
5. حل 0.5س+1=4.
- 10
- 1.5
- 6
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
6
0.5س=3 ثم نقسم0.5.
6. إذا م=2ل+2ع فأي صيغة تعزل ل؟
- ل=2م−ع
- ل=م−ع
- ل=م/2+ع
- ل=(م−2ع)/2
تحقق من الحل بعد المحاولة
ل=(م−2ع)/2
نطرح2ع ثم نقسم2.
7. هل س=4 يحل 2س+3=11؟
- لا؛ الطرف الأيسر8
- لا؛ الطرف الأيمن4
- نعم؛ الطرفان11
- نعم؛ الطرفان7
تحقق من الحل بعد المحاولة
نعم؛ الطرفان11
2×4+3=11.
8. معك 20 دينارا؛ اشتريت 3 دفاتر متساوية وقلما بدينارين وبقي3. ما سعر الدفتر؟
- 7
- 6
- 5
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
5
3س+2+3=20؛ 3س=15.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب العملية بجانب الطرفين ولا تنقل حدا بلا تفسير. إذا أخطأت فتأكد من توزيع العامل على كل حد ومن القسمة على المعامل كله.
تطبيق جديد
اكتب قانون محيط مربع، ثم اعزل طول الضلع واستعمل محيطا من اختيارك.