1. إذا ق(س)=2س+1 فما ق(4)؟
- 9
- 7
- 8
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
9
2×4+1=9.
المعادلات الخطية
الاقترانات
ماذا سنتعلم؟
- تحديد المدخلات والمخرجات
- تمييز الاقتران وكتابة قاعدته
سؤال من الحياة
تحسب آلة طباعة ثمنا واحدا لكل عدد محدد من الصفحات. كيف نصف العلاقة بين المدخل والمخرج؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
الاقتران يربط كل مدخل بمخرج واحد فقط. آلة تضرب العدد في2 ثم تضيف3 تمثل القاعدة ق(س)=2س+3. عند المدخل0 يكون المخرج3، وعند2 يكون7. نكتب الزوج المرتب (المدخل، المخرج).
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
جدول المدخلات1،2،3 والمخرجات4،7،10 يمثل ق(س)=3س+1. يجوز أن ينتج المدخلان المختلفان المخرج نفسه، لكن لا يجوز للمدخل نفسه مخرجان مختلفان في الاقتران الواحد. المجال مجموعة المدخلات والمدى مجموعة المخرجات الفعلية.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
اقرأ كل سهم خارج من المدخل. وجود سهمين إلى مخرجين مختلفين يرفض الاقتران، لكن وصول سهمين من مدخلين إلى المخرج نفسه مسموح.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
في الاقتران لكل عنصر من المجال صورة واحدة؛ الزوج المرتب يكتب المدخل أولا.
صور من الحياة
مثال محلول 1
إذا ق(س)=4س−2 فأوجد ق(3).
- نعوض س=3.
- 4×3−2=12−2=10.
الناتج: 10
مثال محلول 2
هل {(1،2)،(2،3)،(1،4)} اقتران؟
- المدخل1 مرتبط بالمخرج2.
- وهو مرتبط أيضا بالمخرج4.
- خالف شرط المخرج الواحد.
الناتج: ليس اقترانا
جرّب بنفسك
2. ما المدخل في الزوج(3،8)؟
- 3
- 5
- 8
- 11
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
المدخل أول إحداثي.
3. أي علاقة ليست اقترانا؟
- {(1،2)،(2،2)}
- {(0،0)}
- {(1،2)،(1،3)}
- {(1،3)،(2،4)}
تحقق من الحل بعد المحاولة
{(1،2)،(1،3)}
المدخل1 له مخرجان مختلفان.
4. مجال {(2،5)،(4،7)} هو
- {4،5}
- {2،7}
- {5،7}
- {2،4}
تحقق من الحل بعد المحاولة
{2،4}
المجال المدخلات.
5. مدى {(0،1)،(2،1)،(3،4)} هو
- {1،1،4،4}
- {1،4}
- {0،1،4}
- {0،2،3}
تحقق من الحل بعد المحاولة
{1،4}
نسجل قيم المخرجات دون تكرار.
6. إذا ق(س)=س−5 فما ق(2)؟
- 3
- 7
- −7
- −3
تحقق من الحل بعد المحاولة
−3
2−5=−3.
7. قاعدة جدول1→5،2→8،3→11 هي
- ق(س)=5س
- ق(س)=2س+3
- ق(س)=3س+2
- ق(س)=س+4
تحقق من الحل بعد المحاولة
ق(س)=3س+2
3×1+2=5 وبقية المدخلات تحققها.
8. إذا ق(س)=3س وكان المخرج12 فالمدخل
- 36
- 4
- 15
- 9
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
نحل3س=12.
إذا واجهتك صعوبة
اقرأ كل سهم خارج من المدخل. وجود سهمين إلى مخرجين مختلفين يرفض الاقتران، لكن وصول سهمين من مدخلين إلى المخرج نفسه مسموح.
تطبيق جديد
اكتب قاعدة تحول عدد الأقلام إلى ثمنها مع رسم جدول لثلاث قيم، وحدد المجال والمدى لهذا الجدول فقط.