1. أي نقطة على ص=2س+3؟
- (1،5)
- (2،5)
- (1،4)
- (0،2)
تحقق من الحل بعد المحاولة
(1،5)
2×1+3=5.
المعادلات الخطية
تمثيل الاقتران الخطي بيانيا
ماذا سنتعلم؟
- تمثيل اقتران خطي بنقاط
- قراءة الميل والمقطع من قاعدة بسيطة
سؤال من الحياة
نسجل المسافة التي يقطعها ماش كل ساعة بسرعة ثابتة. كيف نحول الجدول إلى رسم يظهر التغير؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
قاعدة ص=2س+1 خطية. نبني جدولا: عند س=−1،0،1 تكون ص=−1،1،3. نمثل النقاط (−1،−1)،(0،1)،(1،3) في المستوى الديكارتي؛ الإحداثي الأول حركة أفقية والثاني رأسية. تصل النقاط بخط مستقيم عندما يكون المجال جميع الأعداد الحقيقية.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
العدد1 هو المقطع الصادي لأن ص=1 عند س=0. والعدد2 يصف ارتفاع ص بمقدار2 لكل زيادة1 في س ويسمى الميل. لا نصل نقاط موقف عدد دفاتر بخط متصل إذا اقتصر المجال على أعداد صحيحة؛ النقاط فقط تمثل القيم المسموحة.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
اكتب أسماء المحورين وتدريجا ثابتا. لا تبدل ترتيب الإحداثيين، وتحقق من نقطة إضافية قبل رسم المستقيم.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
لتمثيل ص=م س+ب احسب أزواجا؛ ب المقطع الصادي وم معدل تغير ص لكل وحدة س.
صور من الحياة
مثال محلول 1
مثل ص=س−2 بذكر ثلاث نقاط.
- نختار س=0،1،2.
- نحسب ص=−2،−1،0.
- نمثل (0،−2)،(1،−1)،(2،0) على المحورين.
الناتج: ثلاث نقاط على مستقيم ميله1 ومقطعه−2
مثال محلول 2
هل النقطة(2،7) على ص=3س+1؟
- نعوض س=2:3×2+1=7.
- الإحداثي الصادي يساوي الناتج.
الناتج: نعم
جرّب بنفسك
2. المقطع الصادي لـص=4س−2 هو
- −2
- 2
- −4
- 4
تحقق من الحل بعد المحاولة
−2
عند س0 تكون ص−2.
3. الميل في ص=−3س+5 هو
- −5
- 3
- 5
- −3
تحقق من الحل بعد المحاولة
−3
معامل س هو الميل.
4. في النقطة(−2،3) نتحرك
- يمينا2 ثم أعلى3
- يسارا3 ثم أعلى2
- يسارا2 ثم أعلى3
- يسارا2 ثم أسفل3
تحقق من الحل بعد المحاولة
يسارا2 ثم أعلى3
الأول أفقي والثاني رأسي.
5. ص=س+4؛ ما ص عندما س=−1؟
- 4
- 5
- −5
- 3
تحقق من الحل بعد المحاولة
3
−1+4=3.
6. أي قاعدة تمثل خطا أفقيا؟
- ص=3
- ص=س+3
- ص=س²
- ص=3س
تحقق من الحل بعد المحاولة
ص=3
قيمة ص ثابتة لأي س.
7. على ص=2س، زيادة س من1 إلى3 تزيد ص بمقدار
- 4
- 3
- 2
- 6
تحقق من الحل بعد المحاولة
4
ص تنتقل من2 إلى6.
8. رسم ثمن عدد صحيح من الدفاتر يمثل عادة
- كل النقاط بين القيم
- نقاطا بعدد دفاتر سالب
- نقاطا منفصلة للعدد الصحيح
- دائرة
تحقق من الحل بعد المحاولة
نقاطا منفصلة للعدد الصحيح
المجال هنا أعداد صحيحة غير سالبة.
إذا واجهتك صعوبة
اكتب أسماء المحورين وتدريجا ثابتا. لا تبدل ترتيب الإحداثيين، وتحقق من نقطة إضافية قبل رسم المستقيم.
تطبيق جديد
صف كيف يتغير رسم ص=س+1 إذا تغير الثابت إلى3 مع بقاء الميل1، ومثل نقطتين لكل قاعدة.