ماذا سنتعلم؟

• تمييز الزوايا المتتامة والمتكاملة والمتقابلة بالرأس
• إيجاد زاوية مجهولة

سؤال من الحياة

يقسم نجار زاوية لوح قائمة إلى زاويتين. إذا عرف قياس إحداهما، فكيف يجد قياس الأخرى؟

نفهم الفكرة

زاويتان متتامتان مجموعهما⁦90°⁩، ومتكاملتان مجموعهما⁦180°⁩. ليستا بالضرورة متجاورتين. إذا قسمت زاوية قائمة إلى⁦35°⁩ وس° فإن س=⁦90−35=55°⁩. إذا قسم خط مستقيم إلى⁦120°⁩ وس° فإن س=⁦60°⁩.

نحسب ونتحقق

عند تقاطع مستقيمين تتساوى الزاويتان المتقابلتان بالرأس، وتتكامل الزاويتان المتجاورتان على خط مستقيم. إذا كانت إحدى الزوايا⁦70°⁩ فالمقابلة⁦70°⁩ والمجاورة⁦110°⁩. الزوايا حول نقطة مجموعها⁦360°⁩؛ نختار العلاقة من الرسم أو الوصف ولا نفترض أن الرسم على المقياس.

نمنع الخطأ الشائع

لا تخلط⁦90⁩ و⁦180⁩. اكتب نوع العلاقة أولا ثم معادلة الجمع أو التساوي؛ الرسم التقريبي ليس دليلا على القياس.

صور من الحياة

مثال محلول 1

أوجد متممة زاوية⁦28°⁩.

1. مجموع المتتامتين⁦90°⁩.
2. ⁦90−28=62⁩.

الناتج: ⁦62°⁩

مثال محلول 2

زاويتان متجاورتان على مستقيم: إحداهما⁦3⁩س والأخرىس⁦+20⁩. أوجد س.

1. ⁦3⁩س+س⁦+20=180⁩.
2. ⁦4⁩س=⁦160⁩.
3. س=⁦40⁩، والزاويتان ⁦120°⁩ و⁦60°⁩.

الناتج: س=⁦40⁩