ماذا سنتعلم؟

• تحديد المتناظرة والمتبادلة والمتحالفة
• حساب زوايا مع توازي معلوم

سؤال من الحياة

يقطع ممر مستقيم صفين متوازيين من البلاط. كيف نستنتج تساوي بعض الزوايا دون قياس كل منها؟

حدد التوازي أولا

عند قطع مستقيمين متوازيين بقاطع، تتساوى المتناظرتان، وتتساوى المتبادلتان داخليا، ويكون مجموع المتحالفتين داخليا على جهة واحدة من القاطع ⁦180°⁩.

اقرأ الموضع

المتناظرتان في الموضع النسبي نفسه عند التقاطعين. المتبادلتان داخليا بين المستقيمين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع. المتحالفتان داخليا بينهما وعلى الجهة نفسها.

اكتشف الخطأ

زاويتان متحالفتان ⁦65°⁩ و⁦115°⁩ لا تتساويان، بل تتكاملان. وإذا لم يعط التوازي فلا نستخدم هذه النتائج لمجرد أن المستقيمين يبدوان متوازيين.

صور من الحياة

مثال محلول 1

متناظرتان مع توازي معلوم؛ الأولى ⁦72°⁩. أوجد الثانية.

1. المتناظرتان متساويتان عند التوازي.
2. إذن الثانية ⁦72°⁩.
3. لا نطرح من ⁦180⁩ لأن العلاقة تناظر.

الناتج: ⁦72°⁩

مثال محلول 2

متحالفتان داخليا؛ الأولى ⁦3⁩س والثانية ⁦60°⁩. أوجد س.

1. ⁦3⁩س + ⁦60 = 180⁩.
2. ⁦3⁩س = ⁦120⁩؛ س = ⁦40⁩.
3. القياسان ⁦120°⁩ و⁦60°⁩.

الناتج: س = ⁦40⁩