ماذا سنتعلم؟

• إيجاد زاوية مثلث
• استعمال الزاوية الخارجية وتصنيف المثلث

سؤال من الحياة

نصنع إطارا مثلثا، ونعرف قياس زاويتين فيه. كيف نجد قياس الزاوية الثالثة دون المنقلة؟

نفهم الفكرة

مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث⁦180°⁩. في مثلث زاويتاه⁦50°⁩ و⁦60°⁩ تكون الثالثة⁦180−50−60=70°⁩. المثلث القائم فيه زاوية⁦90°⁩؛ لذلك مجموع زاويتيه الحادتين⁦90°⁩. المثلث المتساوي الأضلاع زواياه الثلاث⁦60°⁩.

نحسب ونتحقق

في المثلث المتساوي الساقين تتساوى زاويتا القاعدة. إذا زاوية الرأس⁦40°⁩ فكل زاوية قاعدة⁦(180−40)÷2=70°⁩. الزاوية الخارجية الناتجة عن امتداد ضلع تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين، وهي مكملة للداخلية المجاورة لها.

نمنع الخطأ الشائع

في متساوي الساقين حدد زاوية الرأس قبل القسمة على⁦2⁩. اطرح مجموع الزاويتين لا الفرق بينهما.

صور من الحياة

مثال محلول 1

زاويتا مثلث⁦35°⁩ و⁦75°⁩؛ أوجد الثالثة.

1. نجمع⁦35+75=110⁩.
2. نطرح من⁦180⁩.

الناتج: ⁦70°⁩

مثال محلول 2

مثلث متساوي الساقين زاوية رأسه⁦32°⁩؛ أوجد زاويتي القاعدة.

1. تبقى⁦180−32=148⁩.
2. نقسم بالتساوي:⁦148÷2=74⁩.

الناتج: ⁦74°⁩ و⁦74°⁩