1. ثمن6 أقلام12 دينارا؛ سعر القلم
- 18 دينارا
- 6 دنانير
- 2 دينار
- 0.5 دينار
تحقق من الحل بعد المحاولة
2 دينار
12÷6=2.
التناسب وتطبيقاته
معدل الوحدة
ماذا سنتعلم؟
- حساب معدل الوحدة
- مقارنة عروض بالوحدة نفسها
سؤال من الحياة
نقارن عبوتين من الدفاتر تختلفان في العدد والثمن. كيف نعرف أيهما أوفر بحساب ثمن الدفتر الواحد؟
صوت مولّد آليًا
نفهم الفكرة
المعدل نسبة بين كميتين بوحدتين مختلفتين، مثل18 دينارا لثلاثة دفاتر. معدل الوحدة يجعل المقام واحدا:18÷3=6 دنانير للدفتر. نكتب الوحدة مع الجواب حتى لا نخلط دينار/دفتر ودفتر/دينار.
صوت مولّد آليًا
نحسب ونتحقق
لمقارنة عرضين نحسب السعر للوحدة نفسها:4 كغ بـ12 دينارا تعني3 دنانير/كغ، و5 كغ بـ14 دينارا تعني2.8 دينار/كغ؛ الثاني أقل سعرا للكيلوغرام مع افتراض الجودة نفسها. السرعة المتوسطة=المسافة÷الزمن، مثل150كم÷3ساعات=50كم/ساعة.
صوت مولّد آليًا
نمنع الخطأ الشائع
ضع الكمية المطلوبة في البسط. حول الدقائق إلى ساعات أو الغرامات إلى كيلوغرامات قبل مقارنة المعدلات.
صوت مولّد آليًا
القاعدة
معدل الوحدة = الكمية الأولى ÷ الكمية الثانية مع كتابة الوحدتين بالترتيب.
صور من الحياة
مثال محلول 1
دفع عمر7.5 دينارا لثلاثة كغ تفاح؛ أوجد سعر الكيلوغرام.
- نقسم الثمن على الكتلة.
- 7.5÷3=2.5.
الناتج: 2.5 دينار/كغ
مثال محلول 2
حافلة قطعت180 كم خلال2.5 ساعة؛ أوجد سرعتها المتوسطة.
- السرعة=المسافة÷الزمن.
- 180÷2.5=72.
الناتج: 72 كم/ساعة
جرّب بنفسك
2. قطعت سيارة120كم في ساعتين؛ المعدل
- 122كم/ساعة
- 60ساعة/كم
- 60كم/ساعة
- 240كم/ساعة
تحقق من الحل بعد المحاولة
60كم/ساعة
120÷2=60.
3. أي عرض أقل لكل كغ؟
- 2كغ بـ5 دنانير
- 3كغ بـ6 دنانير
- 4كغ بـ10 دنانير
- 1كغ بـ3 دنانير
تحقق من الحل بعد المحاولة
3كغ بـ6 دنانير
سعر الكيلوغرام في عرض 3كغ بـ6 دنانير يساوي دينارين، وهو أقل من أسعار الكيلوغرام في بقية العروض.
4. طابعة تنتج90 صفحة في3 دقائق؛ المعدل
- 30 صفحة/دقيقة
- 1/30 صفحة/دقيقة
- 3 صفحات/دقيقة
- 270 صفحة/دقيقة
تحقق من الحل بعد المحاولة
30 صفحة/دقيقة
90÷3=30.
5. لماذا نكتب دينار/كغ؟
- للدلالة على الكتلة الكلية
- لأنها مسافة
- لأنها نسبة بلا وحدة
- لتحديد سعر كيلوغرام واحد
تحقق من الحل بعد المحاولة
لتحديد سعر كيلوغرام واحد
الوحدة تشرح ترتيب القسمة.
6. 2.4 لتر لعصير موزع على6 زجاجات متساوية؛ لكل زجاجة
- 14.4 لتر
- 0.4 لتر
- 2.5 لتر
- 4 لترات
تحقق من الحل بعد المحاولة
0.4 لتر
2.4÷6=0.4.
7. قارئ يقرأ45 صفحة في نصف ساعة؛ المعدل الساعي
- 22.5 صفحة/ساعة
- 45 صفحة/ساعة
- 90 صفحة/ساعة
- 45.5 صفحة/ساعة
تحقق من الحل بعد المحاولة
90 صفحة/ساعة
45÷0.5=90.
8. 250غ بـ1 دينار؛ سعر الكيلوغرام
- 250 دينارا
- 1 دينار
- 0.25 دينار
- 4 دنانير
تحقق من الحل بعد المحاولة
4 دنانير
الكيلو1000غ ويساوي4 عبوات.
إذا واجهتك صعوبة
ضع الكمية المطلوبة في البسط. حول الدقائق إلى ساعات أو الغرامات إلى كيلوغرامات قبل مقارنة المعدلات.
تطبيق جديد
قارن سعر اللتر في عبوتين افتراضيتين من الحليب، وفسر هل يكفي السعر وحده لاختيار العبوة.